Из двух поселков, расстояние между которыми равно 48 км, отправились одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого из них, если один из велосипедистов потратил на весь путь на 3 часа больше, чем другой.
З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному два велосипедиста і зустрілись через 2 год. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо один з велосипедистів витратив на весь шлях на 3 год більше, ніж інший.
ОбъяАвторлары: А.Е. Әбілқасымова, Т.П. Кучер, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жұмағұлова
Құрметті оқушылар!
Алгебра – математиканың бір бөлігі. Бастауыш сыныптардан бастап сендер теңдеулер шығардыңдар, санды және әріпті өрнектермен таныстыңдар. Оларды алгебра қарастырады. Мектеп курсындағы алгебра теңдеулер, теңдеулер жүйесі арқылы мәтін есептерді шығаруды, әртүрлі теңдеулерді, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін, өзгеретін шамалар (мысалы, жылдамдық, уақыт пен жүрілген жол, баға, мөлшер мен құн және т.б.) арасындағы тәуелділіктерді қарастырады. Ондай тәуелділіктердің кейбіреуін функционалдық тәуілділік немесе функция деп атайды.
Алгебра курсында сендер өрнек, теңдеу, теңсіздік және т.б. сөздерді қолдандыңдар. Олар терминдер болып табылады. 7 – сыныптағы алгебраны игеру кезінде сендер тепе – теңдік, айнымалы, бірмүше, көпмүше, функция, аргумент, алгебралық бөлшек және т.б. терминдермен танысасыңдар.
Осы жаңа тақырыптарды игеру барысында туындайтын қиындықтарды шешуге дайын үй жұмыстары (ДҮЖ) оқу құралы көмекке келеді. Онда есептердің қалай шешу керектігі және мысалдар мен формулалар көрсетіледі. Сондықтан жаңа оқу жылынынан еш қорықпай, жаңа тақырыптарды қызыға меңгеріңдер!снение:
3.68. a) -2;0. 3;5.
б) -10; -6. -1;3.
3.69. а) -5;25. 3;9.
б) 1;-17. -1;-17.
Объяснение:
подстановки.
a) x^2-y=4; (1)
y=x+2; (2)
(2) подставляем в (1)
x^2 - (x+2)=4;
x^2-x-2-4=0;
x^2-x-2-4=0;
x^2-x-6=0;по т. Виета
x1+x2=1;
x1*x2=-6;
x1=-2; x2=3.
x1=-2 подставляем в (2)
y=-2+2;
y1=0;
x2=3 подставляем в (2)
y=3+2;
y2=5.
б) x=y-4; (3)
y^2+3x=6; (4)
(3) подставляем в (4):
y^2+3(y-4)=6;
y^2+3y-12=6;
y^2+3y-12-6=0;
y^2+3y-18=0;
по т. Виета
y1+y2=-3; y1*y2=-18;
y1=-6; y2=3.
y1=-6 подставляем в (3)
x=-6-4;
x1=-10;
y2=3 подставляем в (3)
x=3-4;
x2=-1.
сложения.
а) x^2-y=0; (5)
2x+y=15; (6)
Складываем (5) и (6):
x^2+2x=15;
x^2+2x-15=0;
по т. Виета
x1+x2=-2; x1*x2=-15;
x1=-5; x2=3;
x1=-5 подставляем в (6):
2(-5)+y=15;
-10+y=15;
y=15+10;
y1=25;
x2=3 подставляем в (6):
2*3+y=15;
6+y=15;
y=15-6;
y2=9.
б) x^2-y=18; (7)
x^2+y=-16; (8)
Складываем (7) и (8):
x^2 + x^2=18+(-16);
2x^2=2;
x^2=1;
x1,2=±1;
x1=1 подставляем в (7)
1^2-y=18;
-y= 18-1;
y1= -17;
x=-1 подставляем в (7)
(-1)^2-y=18;
1-y=18;
y2=-17.