Из города A в город B, расстояние между которыми 164 км, со скоростью 20 км / ч выехал велосипедист. Через 2 ч в том же направлении выехал мотоциклист, который,обогнав велосипедиста, прибыл в город B и сразу повернул обратно. Найти скорость мотоциклиста, если он встретил велосипедиста через 2 ч 45 мин после того, как его обогнал. З міста A в місто B, відстань між якими 164 км, зі швидкістю 20 км/год виїхав
велосипедист. Через 2 год у тому самому напрямі виїхав мотоцикліст, який,
обігнавши велосипедиста, прибув у місто B і одразу повернув назад. Знай діть
швидкість мотоцикліста, якщо він зустрів велосипедиста через 2 год 45 хв після
того, як його обігнав.
Это одна из формулировок пятого постулата Евклида:
"Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше двух прямых. "
Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, простых и интуитивно очевидных (см. Начала Евклида) . Поэтому в течение 2 тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему. Все эти попытки окончились неудачей. «Вероятно, невозможно в науке найти более захватывающую и драматичную историю, чем история пятого постулата Евклида» [3]. Несмотря на отрицательный результат, эти поиски не были напрасны, так как в конечном счёте привели к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см