Из города а в город в, расстояние между которыми равно 320 км, выехал грузовик. через 3 ч после этого из города в в город а выехала машина, которая встретилась с грузовиком через 1 ч после своего выезда. автомобиль преодолевает расстояние между а и в на 1 ч 20 мин быстрее грузовик. найдите скорость каждого автомобиля.
С момента выезда мотоцикла машина проехала 2х км, а мотоцикл 2у км. А вместе они проехали 320 - 2х км, так как машина до выхода мотоцикла проехала 2х км. тогда второе уравнение 2x + 2y = 320 - 2x, или 4x + 2y = 320, делим второе уравнение на 2:
2 x + y = 160, отсюда у = 160 - 2х. Первое уравнение после упрощения:
120x - 120y - xy = 0. Подставим сюда вместо у выделенное выражение, получим после упрощения: x^2 + 100x - 9600 = 0 , x = - 160 не подходит по смыслу задачи,
x = 60 км/ч - это скорость машины. Скорость мотоцикла: y = 160 - 120 = 40 км/ч