Из города в посёлок, расстояние между которыми 400 км, выехал автобус. Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/я больше скорости автобуса. В посёлок они въехали одновременно. Составьте математическую модель этой задачи. В ответе запишите чему равен посторонний корень получившегося уравнения.

14 дней и 28 дней

Объяснение:

1 рабочий сделал бы всю работу за x дней, по 1/x части в день.

2 рабочий сделал бы всю работу за y дней, по 1/y части в день.

Вместе они за 7 дней сделали 7(1/x + 1/y) часть, и это 3/4 работы.

7(1/x + 1/y) = 3/4

1/x + 1/y = 3/(4*7) = 3/28

Осталось сделать 1/4 работы, и они ее закончили за 10 дней.

Причем 1 рабочий проработал все оставшиеся 3 дня, а 2 рабочий работал 1 день, а 2 дня не выходил на работу.

3/x + 1/y = 1/4

Составляем систему:

{ 1/x + 1/y = 3/28

{ 3/x + 1/y = 1/4 = 7/28

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение

3/x + 1/y - 1/x - 1/y = 7/28 - 3/28

2/x = 4/28 = 1/7

x = 2*7 = 14 дней - за это время сделает работу 1 рабочий.

1/y = 3/28 - 1/x = 3/28 - 1/14 = 3/28 - 2/28 = 1/28

y = 28 дней - за это время сделает работу 2 рабочий.

За такой обед надо заплатить 220 монет.

Объяснение:

Задание:

1. Карлсон купил себе на завтрак 5 кг конфет и 4 кг печенья, честно заплатив за всё 82 монетки. Сколько монеток было заплачено за обед, который состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток?

Пусть х - цена 1-го кг конфет, а у - цена 1-го кг печенья, тогда

Карлсон купил на 82 монетки 5 кг конфет и 4 кг печенья.

Уравнение

5х + 4у = 82        (1)

3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток

Уравнение

3х - 2у = 14         (2)

Решаем систему уравнений

5х + 4у = 82                       5х + 4у = 82    cкладываем

3х - 2у = 14  |·2                  6х - 4у = 28     уравнения      

                                            11х = 110

                                              х = 10 (мон) - стоит 1 кг конфет

Из уравнения (1)

4у = 82 - 5х

4у = 82 - 5 · 10

4у = 32

у = 8 (мон) стоит 1 кг печенья

Перейдём к обеду.

10 кг конфет стоят 10мон. · 10 = 100 мон.

15 кг печенья стоят 8мон. · 15 = 120 мон.

Весь обед обойдётся в 100 мон. + 120 мон. = 220 мон., но это в том случае, если у Карлсона было в запасе 5кг конфет и 11 кг печенья, а то он купил только 5 кг конфет и 4 кг печенья, а обед состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья.