Из города выехал первый автомобиль из график его движения представлены на рисунке 5 через 2 часа за ними уезжает второй автомобиль с какой скоростью должен ехать второй автомобиле чтобы догнать 1 через 4 часа после своего выезда даю
Нахождение наименьшего общего кратного данных натуральныхчисел путём разложения этих чисел на простые множители. Для этого надо: 1.разложить данные натуральные числа на простые множители. 2.выписать множители, входящие в разложение одного из них (наибольшго), и доплнить их недостающими множителей. Это произведение является наименьшим общим кратным данных натуральных чисел. Пример: НОК (50,28),Разложим числа 50 и 28 на простые множители: 50 2 28 2 25 5 14 2 5 5 7 7 1 1 50=2*5*5 и 28=2*2*7 НОК (50,28)=2*5*2*7=700,НОК (50,28)=700
По течению:
Расстояние - 80 км
Скорость - (х+4) км/ч
Время в пути - 80/(х+4) часов
Против течения :
Расстояние - 80 км
Скорость - (х-4) км/ч
Время в пути - 80/(х-4) часа
Время на путь туда-обратно - 8 часов
Уравнение.
80/(х+4) + 80/(х-4)=8
80(х-4) +80(х+4)= 8(х-4)(х+4)
80х - 320 +80х +320 = 8(х²-16)
160 х= 8х² - 128
8х²-128-160х=0 / ÷ 8
х²- 20х - 16=0
D= (-20)²-4*(-16) = 400+ 64 =464
x₁ = (20-√464) /2 = (20-√(16*29)) /2 = (20-4√29)/2 = 10-2√29
(2√29≈ 10.77) ⇒ не удовл. усл. задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂= 10+2√29 - собственная скорость теплохода.
( ≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч)
ответ: (10+2√29) км/ч