В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Маслинка174
Маслинка174
17.12.2022 04:31 •  Алгебра

Из класса, в котором 15 девочек и 10 мальчиков жеребьевкой выбирают команду из 15 человек. Какова вероятность того, что будут выбраны 10 девочек и 5 мальчиков

Показать ответ
Ответ:
Bashirov12
Bashirov12
13.10.2020 12:15
Решение:

Всего в классе 15+10=25 (учеников).

Событие A: будут выбраны 10 (девочек) и 5 (мальчиков).

Найдём общее число равновозможных исходов при выборе 15 человек из 25 человек.

C^{15}_{25}=\cfrac{25!}{15! \cdot 10!}=\cfrac{25\cdot 24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16\cdot15!}{15! \cdot 10!}=\underline{3268760}

Теперь найдём число благоприятных для события A исходов.

C^{10}_{15} \cdot C^{5}_{10}=\cfrac{15!}{10! \cdot 5!} \cdot \cfrac{10!}{5! \cdot 5!}=\cfrac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!}\cdot\cfrac{1}{5!\cdot5!} = \\ \\ =15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot \cfrac{1}{5!\cdot 5!}=\underline{756756}

Затем найдём вероятность того, что будут выбраны 10 (девочек) и 5 (мальчиков).

P(A)=\cfrac{756756}{3268760}=\cfrac{17199}{74290}\approx \underline{0,23}

ответ:   \Large{ \boxed { \bold { \approx0,23}} }
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота