Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из множества чисел{-3; -2; -1; 0; 1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(x+1)^2|> 1

Показать ответ

Ответ:

Timewinter

26.07.2020 07:21

1) $\left \{ {{2-(x+1)^{2} \geq 0} \atop {2-(x+1)^{2}\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство:
$2-(x+1)^{2} \geq 0$
$2-x^{2}-2x-1 \geq 0$
$x^{2}+2x-1 \leq 0$
$x^{2}+2x-1=0, D=8$
$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}$
$x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}$
x∈ $[-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}]$

Решаем второе неравенство:
$-x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0$
$x(x+2)\ \textless \ 0$
x∈(-2;0) - входит в диапазон решений первого неравенства.

Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=-1.

2) $\left \{ {{2-(x+1)^{2}\ \textless \ 0} \atop {(x+1)^{2}-2\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство:
$x\ \textless \ -1-\sqrt{2}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{2}$

Решаем второе неравенство:
$x^{2}+2x+1-2-1\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+2x-2\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+2x-2=0, D=12$
$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3}$
$x_{2}= \frac{-2+-2 \sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3}$
$x\ \textless \ -1-\sqrt{3}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{3}$ - входит в диапазон решений первого неравенства.

Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=1

ответ: новое подмножество {-1; 1}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

диша4002

24.06.2020 05:47

Решить: найдите значение функции: a)y=2sinx+cosx если х=-п/2; x=п/6 б)y=cos x-x 2( 2-это квадрат),если x=-п/3; x=-п в)y=2cos(x-п/4)-1,если x=-п/2; x=п/4...

Анелетта

11.12.2022 22:44

Зная, что cos x = 0,8 и x ∈ ( 0 ; π 2 ) , вычисли sin 2 x + 0,7...

Aliska17

11.12.2022 22:44

Как решить: найдите значение выражения 2-3x во второй степени, при x=7...

Sashka1712

11.12.2022 22:44

Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40 . найдите...

Lanatm12

23.10.2022 02:59

Найди значение выражения 9c−100d3c√−10d−−√−7d−−√, если c√+d−−√=28,98. (Запиши ответ в виде десятичной дроби, точку после числа не ставь.)...

keshacold691

20.05.2022 20:54

Знайдіть суму членів геометричної прогресії (bn), якщо bn = 384, q=2, n=8....

али426

25.11.2020 15:01

Чому дорівнює значення функції у=-3х+4, якщо аргумент дорівнює -2...

ssyyppeerrmmaax

27.05.2023 19:37

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5, 8, если эти цифры не повторяются ...

LOTOTSKAA

20.08.2022 03:48

Даны числа 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Х- нечетное число из выше указоного списка. Напешите все возможные значения Х переменной и составте закон распределения...

гегпнгеггне

22.03.2020 10:53

Алгебра 11 класс Подробно расписав умоляю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку