Из одного города вышли одновременно две группы туристов. Одна группа направилась на север, а другая — на восток. Спустя 4 ч. расстояние между ними было равно 24 км, причём первая группа на 2 км больше. С какой скоростью шла каждая группа?

Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину пути первого(-ой) группы за x км, а второго(-ой) группы — за y км:

{x−y=2x2+y2=24
{x−y=24x+4y=24
{x−y=2x2+y2=576
{x+y=2x2+y2=576

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.