Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 9 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 93 км/ч, и через 15 мин после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. ответ дайте в км/ч. Спам - удалю

ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).

Объяснение:

Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1  на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).

Решение 1)   sin³x*cosx - cos³x*sinx = 1/4  умножим обе части уравнения на   4 4*(sin³x*·cosx - cos³x*sinx) = 1  4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx) =   1  4*sinx*cosx*(sin²x - cos²x) = 1 - 2*(2*sinx*cosx)*(cos²x - sin²x) = 1 - 2*sin2x*cos2x = 1   - sin4x = 1 sin4x= - 1 4x = - π/2 + 2πk, k∈z x = - π/8 + πk/2, k∈z 2)   2cos²2x + 3sin4x + 4sin²2x = 0 2cos²2x + 3*2*sin2xcos2x    + 4sin²2x = 02cos²2x +6sin2xcos2x    + 4sin²2x = 0делим на cos²2x  ≠ 0 4tg²2x +  6tg2x + 2 = 0  делим на 2 2tg²2x +3 tg2x + 1 = 0  tg2x = t 2t² + 3t + 1 = 0 d = 9 - 4*2*1 = 1 t₁ = (- 3 - 1)/4 = - 1 t₂ = (- 3 + 1)/4 = - 1/2 1)   tg2x = - 1 2x = arctg(-1) +  πk, k  ∈ z 2x = -  π/4  +  πk, k  ∈ z x₁ = -  π/8   +  πk/2, k  ∈ z2) tg2x = - 1/2 2x = arctg(-1/2) +  πn, n  ∈ z x₂ =  - (1/2)*arctg(1/2) +  πn , n  ∈ z 3)   sin(2x + 12π/7) = 2sin(x -  π/7) - sin2x = - 2sinx 2sinxcosx - 2sinx = 0 2sinx(cosx - 1) = 0 1)   sinx = 0 x₁ =  πk, k  ∈ z 2)   cosx - 1 = 0 cosx = 1 x₂ = 2πn, n  ∈ z