Из пункта а и пункта в, расстояние между которыми - вопрос №140530256 от базлайдер 01.04.2021 05:21

Question

Алгебра: Из пункта а и пункта в, расстояние между которыми 140 км, выезжает автомобиль, а навстречу ему из пункта в - мотоциклист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автомобиля. мотоциклист приезжает в пункт а на 48 минут раньше, нежели автомобиль приезжает в пункт в. найдите скорости автомобиля и мотоциклиста!

базлайдер · Answer

48 минут это 48/60 = 0,8 часа.

Мото ехал из А в В x часов, авто (x+0,8) часа. Скорость авто 140/(x+0,8) км/ч, скорость мото 140/x км/ч, что на 20 км/ч больше, чем авто, то есть

$\frac{140}x-\frac{140}{x+0,8}=20\\ \frac{140x+112-140x}{x(x+0,8)}=20\\ 20x^2+16x=112\\ 20x^2+16x-112=0\\ 5x^2+4x-28=0\\ D=16+4\cdot5\cdot28=576=24^2\\ x_1=2,\quad x_2=-2,8$

Второй корень не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

Тогда скорость мото 140/2 = 70 км/ч, скорость авто 70-20 = 50 км/ч.