Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути со скоростью
30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым. найдите скорость первого, если известно, что она больше 20 км/ч
Составим уравнение
1/v=1/60+1/2(v-4)
120v-8*60=2v^2-8v+60v
2v^2-68v+8*60=0
v^2-34v+240=0
v=17+-7
v=10 v=24, по условию v=24 км.ч
первый проехал со скоростью х второй х-4 и 30
составим уравнение 1/x =1/2(х-4) +1/60
переписываем под одну черту дробную подписываем дополнительные множетили ,общий делитель 60х(х-4)
получается 60х-240-30х-х^2(в квадрате)+4х =0
считаем подобные получается
-х^2+34х-240 =0
дискриминант= 34^2-4*(-1)*(-240)=1156-960=196
первый корень х=24
второй корень х=10
так как известно что скорость больше 20 км/ч значит ответ:х=24 км/ч