Из пунктов a и b ,расстояние между которыми равно 40 км.вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км.если бы из пункта а пешеход вышел на 1 ч раньше,то встреча произошла бы на
середине пути.с какой скоростью шел каждый пешеход?

1) 40-4=36 (км пешеходы за 4 часа

2) 36:4=9 (км/ч) - скорость сближения

Пусть х км/ч - скорость пешехода из пункта А, тогда скорость пешехода из пункта В  (9-х) км/ч. Половину расстояния пешеход из А проходит за 20/х ч., а пешеход из В - за 20/(9-х)ч.. Пешеход из В проходит полпути быстрее на 20/х-20/(9-х) или на 1 час. Составим и решим уравнение:

20/x-20/(9-x)=1      |*x(9-x)

180-20x-20x=9x-x^2

x^2-9x-40x+180=0

x^2-49x+180=0

по теореме Виета:

х1=4   х2=45 (нереальная скорость для пешехода, к тому же 9-45<0)

9-4=5

ответ: пешеход, следующий изпункта А в пункт В, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, шедший из В в А, двигался со скоростью 5 км/ч.