Из пунктов а и в доина пути между которыми равна 40 км вышли одновременно навстречу друг другу два турискс . через 4ч. им рсталось прости до встречи 4 км. пути . если бы из пункта а турист вышел на 1ч. раньше то они встретились бы на середине пути . найдите скорость каждого туриста. используя систему уровнения
v1 = 5 км/ч v2 = 4 км/ч
Объяснение: Пусть t1 - время за которое первый турист пол пути, а t2-вторго, тогда t1=t2+1 (потому что он вышел на час раньше).
Тогда v1*t1=20 км (40/2=20) и v2*t2=20, (t2+1)*v1=20 t2*v2=20 отсюда выразим v1 и v2 и получим v1=20/(t2+1) v2=20/(t2), теперь посмотрим в начало задачи и получим что v1*4 + v2*4 = 40-4 (тк они шли навстречу, то суммируем их скорость на время) тогда v1+v2=9 подставим вместо v1 и v2 и получим 20/t2 + 20/(t2+1) = 9 от сюда выразим t2 и получим -9t2^2 - 9t2 +40t2 +20 = 0, решим уравнение и получим t2=4 и t2=-5/9, значит t2 = 4 подставим в начальную систему и получим v1 = 20/5 = 4 и v2 = 20/4 = 5
ответ v1 = 5 км ч v2 = 4 км ч