Из сосуда вмещающего 20 л и наполненного спиртом отлили некоторое количество спирта и долили сосуд водой потом отлили такое же количество смеси и снова долили водой . тогда в сосуде осталось 5 л чистого спирта . по сколько литров спирта отливали каждый раз.
Кол-во спирта после первого раза: 20-х (литров)
Долили воду. Теперь содержание спирта в одном литре полученной жидкости равно: (20-х)/20 - этой жидкости отлили также х литров.
Т.е. спирта было отлито: х*(20-х)/20
Итого после второго раза в сосуде осталось:
20-х-х*(20-х)/20 литров спирта, что равно 5л (из условия).
Получили уравнение:
20-х-х+х^2/20=5 умножим обе стороны на 20 и получим уравнение:
x^2-40*x+300=0
Корни уравнения х1=10; х2=30 - не удовлетворяет условию (сосуд 20 литров)
ответ: каждый раз отливали по 10 литров жидкости