Из-за дистанта вообще не поняла тему кто может. 1 чертёж - первое задание, 2- второе 1 задание
1. Функция у = f(x) задана графически (рис.1). Найдите: а) нули функции; б) промежутки знакопостоянства; в) промежутки монотонности функции; г) точки экстремума и значения функции в этих точках. 2. Найдите нули и промежутки знакопостоянства функций а) у = 4х – 11; б) у = х2+ 6х + 8; в) у = х3 + 5х2+ 6х; 3. Исследуйте на четность функции а) f(x) = x2− 4x3; б) f(x) = x4– 3; в) у = 4x3 + 2х. 4. Исследуйте функции на монотонность а) f(x) = 3 – 4х; б) f(x) = x3– 5. 5.Исследуйте на четность функции 2 задание
2. По заданным свойствам функции постройте эскиз ее графика
5) для построения чертим координатную плоскость, отмечаем стрелками положительные направления по каждой оси (вверх и вправо),подписываем их (х и у) , отмечаем начало координат (О) и единичные отрезки*
(*) удобнее взять ед отрезок в 2 клетки,
на координатной плоскости отмечаем вершину В, через нее вертикально проводим пунктирную линию - ось симметрии параболы,
ставим нули функции точки (1; 0) и (2; 0)
далее отмечаем точки х=0 у= 2, и симметрично х=3 у= 2
Найдем количество бракованных деталей 1000-974=26деталей пусть х количество деталей которое выпустил первый автомат тогда у количество деталей которое выпустил второй автомат х+у=1000 =>x=1000-y количество брака первого автомата равно 2% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.02х количество брака второго автомата равно 5% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.05y запишем второе уравнение 0.02х+0.05у=26 подставим значение x=1000-y 0.02(1000-y)+0.05y=26 20-0.02y+0.05y=26 0.03y=6 y=200 деталей а х=1000-у=1000-200=800 деталей превый автомат выпустил 800 деталей второй 200деталей
1) у= х2-3х+2
парабола, ветви вверх
2) В(х;у) - вершина
х=3/2 =1,5 у= 2,25-4,5+2 = -0,25 В(1,5; -0,25) - вершина
3) х2-3х+2 = 0
Д= 9-8 = 1
х(1) = (3+1) / 2 = 2
х(2) = (3-1)/ 2 = 1
y=0 при х=1, х=2
4) у>0 при х∈(-∞; 1) U (2; +∞)
у< 0 при х∈(1; 2)
5) для построения чертим координатную плоскость, отмечаем стрелками положительные направления по каждой оси (вверх и вправо),подписываем их (х и у) , отмечаем начало координат (О) и единичные отрезки*
(*) удобнее взять ед отрезок в 2 клетки,
на координатной плоскости отмечаем вершину В, через нее вертикально проводим пунктирную линию - ось симметрии параболы,
ставим нули функции точки (1; 0) и (2; 0)
далее отмечаем точки х=0 у= 2, и симметрично х=3 у= 2
соединяем плавной линией точки. Подписываем график. Всё!
1000-974=26деталей
пусть х количество деталей которое выпустил первый автомат
тогда у количество деталей которое выпустил второй автомат
х+у=1000 =>x=1000-y
количество брака первого автомата равно 2% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.02х
количество брака второго автомата равно 5% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.05y
запишем второе уравнение 0.02х+0.05у=26
подставим значение x=1000-y
0.02(1000-y)+0.05y=26
20-0.02y+0.05y=26
0.03y=6
y=200 деталей
а х=1000-у=1000-200=800 деталей
превый автомат выпустил 800 деталей второй 200деталей