Обозначим число вагонов, в которых свободна половина мест, и - число вагонов, в которых свободна треть мест.
Тогда . Получаем три решения:
1) ;
2) ;
3) .
Решения 1) и 3) не подходят, так как по условию имеются и вагоны, в которых свободна половина мест и такие, в которых свободна треть мест. Остаётся решение 2), т.е. в трёх вагонах было свободно по трети мест и в двух вагонах - свободно по половине мест.
Значит, всего вагонов со свободными местами было . А полностью занятых выгонов ехало .
Пусть часть пути А ученик идет пешком, а часть пути В - бежит, то на весь путь ( А + В ) он тратит 22 минуты. Если ученик бежит часть А, а часть В - идет, то тратит на весь путь 16 минут.
На дорогу туда и обратно ученик тратит 22 + 16 = 38 минут, при этом он проходит часть А - туда, а часть В - обратно ( в сумме весь путь ) и пробегает часть В - туда и часть А - обратно ( в сумме весь путь ).
Значит на преодоление половины пути шагом и половины пути бегом ученику понадобится 38 / 2 = 19 минут. Что соответствует среднему арифметическому двух времен.
Уравнение:
V1 - скорость шагом
V2 - скорость бегом
А - расстояние 1 части
В - расстояние 2 части
А × V1 + B × V2 = 22
B × V1 + A × V2 = 16
Сложим два уравнения.
V1 × ( A + B ) + V2 × ( A + B ) = 22 + 16 = 38
Нам надо найти время, за которое ученик пройдет и пробежит расстояние ( А + В ) / 2. Оазделим обе части уравнения на 2.
V1 × ( A + B ) / 2 + V2 × ( A + B ) / 2 = 38 / 2 = 19 минут.
ответ:
.
Объяснение:
Обозначим
число вагонов, в которых свободна половина мест, и 
- число вагонов, в которых свободна треть мест.
Тогда
. Получаем три решения:
1)
;
2)
;
3)
.
Решения 1) и 3) не подходят, так как по условию имеются и вагоны, в которых свободна половина мест и такие, в которых свободна треть мест. Остаётся решение 2), т.е. в трёх вагонах было свободно по трети мест и в двух вагонах - свободно по половине мест.
Значит, всего вагонов со свободными местами было
. А полностью занятых выгонов ехало 
.
Відповідь:
19 минут.
Пояснення:
Пусть часть пути А ученик идет пешком, а часть пути В - бежит, то на весь путь ( А + В ) он тратит 22 минуты. Если ученик бежит часть А, а часть В - идет, то тратит на весь путь 16 минут.
На дорогу туда и обратно ученик тратит 22 + 16 = 38 минут, при этом он проходит часть А - туда, а часть В - обратно ( в сумме весь путь ) и пробегает часть В - туда и часть А - обратно ( в сумме весь путь ).
Значит на преодоление половины пути шагом и половины пути бегом ученику понадобится 38 / 2 = 19 минут. Что соответствует среднему арифметическому двух времен.
Уравнение:
V1 - скорость шагом
V2 - скорость бегом
А - расстояние 1 части
В - расстояние 2 части
А × V1 + B × V2 = 22
B × V1 + A × V2 = 16
Сложим два уравнения.
V1 × ( A + B ) + V2 × ( A + B ) = 22 + 16 = 38
Нам надо найти время, за которое ученик пройдет и пробежит расстояние ( А + В ) / 2. Оазделим обе части уравнения на 2.
V1 × ( A + B ) / 2 + V2 × ( A + B ) / 2 = 38 / 2 = 19 минут.