logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Nika5332
Nika5332
03.03.2020 00:41 •  Алгебра

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби а) 3/³√5 ; б)6/³√5+1; в )3/³√16+³√4 +1

Показать ответ
Ответ:
mane2009
mane2009
07.10.2020 08:19

а)

 \dfrac 3{\sqrt[3]5}=\dfrac {3\cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]5\cdot \sqrt[3]{5^2}}=\dfrac {3\cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^3}}\boldsymbol{=\dfrac 35\cdot \sqrt[3]{25}}

б)

\dfrac 6{\sqrt[3]5+1}=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1\Big)}{\Big(\sqrt[3]5+1\Big)\cdot \Big(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1\Big)}=\\\\\\=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1\Big)}{\sqrt[3]5^3+1^3}=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1\Big)}6=\\\\\\\boldsymbol{=\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1}

в)

\dfrac 3{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]4+1}=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}{\Big(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]4+1\Big)\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}=\\\\\\=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}{\sqrt[3]4^3-1^3}=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}3\boldsymbol{=\sqrt[3]4-1}

=======================================

Использованы формулы

\Big(\sqrt[3]a\Big)^3=\sqrt[3]{a^3}=a

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
juliatroenko
juliatroenko
16.05.2020 04:34
Найдите наименьшее значение ф-й y=(x-3)^2(x+1)+2 на отрезке -1: 5. !...
PollyHyper
PollyHyper
16.05.2020 04:34
Когда рыбак попытался разложить пойманную им рыбу в пакеты по х штук, получилось 17 пакетов, однако последний из них, содержавший всего 4 рыбы, оказался неполным. тогда он...
ВераПончик
ВераПончик
16.05.2020 04:34
Выражение : х^2 - 4y^2/35xy * 28x^2/x^2-4xy+4y^2 =...
serob1223
serob1223
23.11.2022 00:26
Случайные величины и их числовые характеристики. хотябы один вопрос....
жансаяболатова
жансаяболатова
29.04.2023 18:16
одна из сторон прямоугольника на 1 см меньше его диагонали и на 1 см больше его стороны. Найдите периметр и площадь прямоугольника ​...
lyubsretste
lyubsretste
13.02.2022 07:10
Приведите синус 737 к значению тригонометрической функции наименьшего положительного аргумента​...
huifufjvJf
huifufjvJf
11.05.2023 15:12
Доведіть що нерівність x2 + y2 - 2(x-3y)+ 12 0​...
baburkanybekoff
baburkanybekoff
17.12.2021 15:51
1) Используя график функции y=ax2+bx+c, найдите верное решение неравенства ах2+bx+c 0.A) (-00; +оо),В) (-00; m) U (п; +ою);C) (т; п);D) (-0; m] U [n; +9);E) [m; n].5 у меня...
сынок13
сынок13
31.01.2020 14:05
Проміжки знакосталості у фунркції y= x^3+x...
Fqx
Fqx
28.06.2020 10:25
40 ))сделайте обязательно с рисунком, без рисунка не надо)сфоткайте и отправте в ответ))заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота