Изобразите на координатной плоскости множество истинности предиката!

a)

      2x2-x=0

      x(2x-1)=0

Произведение равно улю , когда олин из множителей равен 0, следовательно:

       x1 =0   или    2х-1=0

                            2х=1

                            х2=1/2

 

б) 2 x 3  +  x 2  +  12  =  0

Коэффициенты:
a = 0.5;
b = 0;
c = 6;

Q   =   ( a 2 - 3b )   =   ( (0.5) 2 - 3 × (0))   =  0.0278 9 9 R   =   ( 2a 3 - 9ab + 27c )   =   ( 2 × (0.5) 3 - 9 × (0.5) × (0) + 27 × (6) )   =  3.0046 54 54

Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.

x 1 = -2
x 2 = 0.75 + i × (-1.561)
x 3 = 0.75 - i ×(-1.561)

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.