4x²+20x=0 Здесь мы можем вынести за скобку 4х. 4х(х+5)=0 Так,теперь мы должны вспомнить что если в уравнение ответ = 0,то какой либо из множителей должен быть равен 0. У нас есть два множителя - это 4х и (х+5) Мы не можем утверждать что именно =0,поэтому предпологаем: Либо 4х = 0,либо (х+5) = 0. Теперь нужно выяснить чему равен Х. Если 4х= 0 то Х = 0 (потому что если любое число умножить на ноль будет ноль), а если (х+5) = 0,то х = - 5. (-5+5=0). И теперь ответ: 0;-5. P.S тема сложная,но я старался объяснить)
(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0 Рассмотрим несколько ситуаций: 1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2): 0*x^2+3x-2+5=0 3x+3=0 3x=-3 x=-1 Значит, a=-2 нам подходит 2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1): 3x^2+0*x+1+5=0 3x^2+6=0 3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит. 3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля: D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0 1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0 1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0 1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0 -3a^2-30a-39>=0 3a^2+30a+39<=0 | :3 a^2+10a+13<=0 a^2+10a+13=0 D=10^2-4*1*13=48 a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3 a2=-5+2V3
Здесь мы можем вынести за скобку 4х.
4х(х+5)=0
Так,теперь мы должны вспомнить что если в уравнение ответ = 0,то какой либо из множителей должен быть равен 0. У нас есть два множителя - это 4х и (х+5)
Мы не можем утверждать что именно =0,поэтому предпологаем:
Либо 4х = 0,либо (х+5) = 0.
Теперь нужно выяснить чему равен Х. Если 4х= 0 то Х = 0 (потому что если любое число умножить на ноль будет ноль), а если (х+5) = 0,то х = - 5. (-5+5=0).
И теперь ответ: 0;-5.
P.S тема сложная,но я старался объяснить)
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3
+[-5-2V3]-[-5+2V3]+
"-2" - входит в этот промежуток
ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]