Изучи рисунок и запиши коэффициент m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y, а расстояние от начала координат до точки a= 0,5. m=?
Решение: Обозначим первоначальную цену футбольного мяча за (х) руб, а первоначальную цену волейбольного мяча за (у) руб, тогда согласно условия задачи: 4*х+3*у=4400 (1) После того, когда футбольный мяч подешевел на 20%, стоимость мяча составила: х-20%*х/100%=х-0,2х=0,8х , а стоимость подорожавшего на 10% волейбольного мяча составила: у+10%*у/100%=у+0,1у=1,1у Стоимость двух мячей составила: 0,8х+1,1у=1280 (2) Решим получившуюся систему уравнений: 4х+3у=4400 0,8х+1,1у=1280 Умножим второе уравнение системы на 5 4х+3у=4400 4х+5,5у=6400 Отнимем из первого уравнения второе уравнение: 4х+3у-4х-5,5у=4400-6400 -2,5у=-2000 у=-2000 : -2,5 у=800 (руб- это стоимость волейбольного мяча) Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое: 4х+3*800=4400 4х+2400=4400 4х=4400-2400 4х=2000 х=2000:4 х=500 ( руб- стоимость футбольного мяча)
ответ: Первоначальная стоимость футбольного мяча-500руб; волейбольного мяча - 800 руб
знаменатели дробей не должны быть равны 0 :
x ≠ 0 ; х≠ 2
избавимся от знаменателей , умножим обе части уравнения на х(х-2)²
(2x+3)*x -(x- 1)*(x-2) = 5 * (x-2)²
2х² + 3х - (x² - 2x - x + 2) = 5(x² - 4x + 4)
2x² + 3x - (x² - 3x + 2) = 5x² - 20x + 20
2x² +3x - x² + 3x - 2 = 5x² - 20x + 20
x² + 6x - 2 = 5x² - 20x + 20
5x² - 20x + 20 -x² - 6x + 2 = 0
4x² - 26x + 22 = 0
2(2x² - 13x + 11) = 0 |÷2
2x² - 13x + 11 = 0
D = (-13)² - 4*2*11 = 169 -88 = 81 = 9²
D>0 - два корня уравнения
ответ : х₁ = 1 ; х₂ = 5,5 .
Обозначим первоначальную цену футбольного мяча за (х) руб, а первоначальную цену волейбольного мяча за (у) руб, тогда согласно условия задачи:
4*х+3*у=4400 (1)
После того, когда футбольный мяч подешевел на 20%, стоимость мяча составила:
х-20%*х/100%=х-0,2х=0,8х , а стоимость подорожавшего на 10% волейбольного мяча составила:
у+10%*у/100%=у+0,1у=1,1у
Стоимость двух мячей составила:
0,8х+1,1у=1280 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
4х+3у=4400
0,8х+1,1у=1280
Умножим второе уравнение системы на 5
4х+3у=4400
4х+5,5у=6400
Отнимем из первого уравнения второе уравнение:
4х+3у-4х-5,5у=4400-6400
-2,5у=-2000
у=-2000 : -2,5
у=800 (руб- это стоимость волейбольного мяча)
Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое:
4х+3*800=4400
4х+2400=4400
4х=4400-2400
4х=2000
х=2000:4
х=500 ( руб- стоимость футбольного мяча)
ответ: Первоначальная стоимость футбольного мяча-500руб; волейбольного мяча - 800 руб