Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7600 рублей. после того как столы подешевели на 10%, а стулья - на 20%, стол и 2 стула стали стоить 2760 рублей. какова первоначальная цена одного стола и одного стула?
Пусть х рублей стоил один стол и у рублей - стоимость стула до удешевления. Тогда 2 стола и 6 стульев стоили: 2х+6у=7600 рублей (| уравнение). После того, как столы подешевели на 10% (10%:100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). Стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). Тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение). Составим и решим систему уравнений (методом подставновки): (сокр. первое уравнение на 2) 0,9*(3800-3у)+1,6у=2760 3420-2,7у+1,6у=2760 -1,1у=2760-3420 -1,1у=-660 1,1у=660 у=660:1,1 у=600 рублей - стоит стул. х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей - стоимость стола. ОТВЕТ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.
После того, как столы подешевели на 10% (10%:100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). Стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). Тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение).
Составим и решим систему уравнений (методом подставновки):
0,9*(3800-3у)+1,6у=2760
3420-2,7у+1,6у=2760
-1,1у=2760-3420
-1,1у=-660
1,1у=660
у=660:1,1
у=600 рублей - стоит стул.
х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей - стоимость стола.
ОТВЕТ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.