Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что:
cosα=35, 0<α<π2.

Найди:
tg(α−π3) =

Известно, что: cosα=35, 0<α<π2. Найди: tg(α−π3) =

Показать ответ

Ответ:

leanna1982

09.03.2021 13:52

$\displaystyle cosa=\frac{3}{5}; a \in I; tga0\\\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\\\tg^2a+1=\frac{25}{9}\\\\tg^2a=\frac{16}{9}\\\\tga= \pm \frac{4}{3}$

но а в первой четверти значит tga= 4/3

$\displaystyle tg(a-\frac{\pi }{3})=\frac{tga-tg\frac{\pi }{3}}{1+tga*tg\frac{\pi }{3}}=\frac{\frac{4}{3}-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}\frac{4}{3}}=\frac{\frac{4-3\sqrt{3}}{3}}{\frac{3+4\sqrt{3}}{3}}=\frac{4-3\sqrt{3}}{3+4\sqrt{3}}=\\\\= \frac{(4-3\sqrt{3})*(4\sqrt{3}-3)}{(4\sqrt{3})^2-3^2}=\frac{16\sqrt{3}-36-12+9\sqrt{3}}{39}=\frac{25\sqrt{3}-48}{39}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ylija2002

01.05.2021 15:02

Решите уравнение cos2x-2+18*3^x-3^x+2*cos2x=0...

чебурек2283

01.05.2021 15:02

Укажите наибольшее значение функции y= +5x -1 на отрезке [-5; 2]...

dasha1970

01.05.2021 15:02

Решите уравнение: х^2+|х-1|-2х+1=0...

MELL111111

01.05.2021 15:02

Разложите на множители 16a^2 - 56a + 49...

smailemail

30.10.2022 09:05

Раскройте скобки и подобные: 0.5(-x-y)+0.5x+0.5y-1...

варай

30.10.2022 09:05

1)y=x^2-10x+11 можно решение, 2)y=x^2-3x+4 3)y=x^3-3x...

VladSuperMozg

18.01.2021 13:18

Камень за первую секунду движения пролетел 7,2 м, а за каждую следующую секунду -на 1,2 менше.яку расстояние и за сколько секунд пролетел камень?...

adelyavalieva1

24.07.2020 12:46

На окружности отмечены а) 10 b)100 c) n точек. каждая точка соединена с каждой из остальных,сколько отрезков получится...

МикаэльБостон

24.06.2021 17:00

Построй график функции [tex]y = \sqrt{x} [/tex]с графика выясни значение функции, если x=0.ответ: y=? с графика найди значение аргумента, если y=2.ответ: x=? ...

syedelifozq8ou

04.06.2022 02:16

Я ЧЕРЕЗ 12 МИНУТ СДАВАТЬ СОЧ график функции заданной уравнений у=(а+1)х-а+1пересекает ось абцис в точке с координатами 6,0 А) найдите значение аb) запишите функции в виде у=кх +!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку