Известно, что для трех положительных чисел x,y,z xyz=60, x+y+z=15. докажите, что (x+y)(x+z) больше или равно 60.

Показать ответ

Ответ:

OlgaBliznyak

08.10.2020 03:07

$(x + y)(y + z) = (15 - y)(15 - x) = 225 - 15(x + y) + xy = \\ =225 - 15(15 - z) + \dfrac{60}z = 15z + \dfrac{60}z =\\= 15\left(z - 4 + \dfrac4z\right) + 60=60+15\left(\sqrt z-\dfrac2{\sqrt z}\right)^2\geqslant60$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dimon2281337

21.01.2022 01:01

Выполните умножение одночленов: (2/3аб²)×(-1,1/2а³бс)...

biryukovih

21.01.2022 01:01

Найди произведение многочлена и одночлена: 0,5х²yz(2x³-3y²+z²)...

nasty2004b

21.01.2022 01:01

Задай общий вопрос и опровергни 1. i like listening to music. 2. he has got a clever dog. 3. they can ride a bike. 4. she is swimming now. 5. tom never reads magazines....

minari3

13.10.2020 04:20

Чему равно значение функции y=2x-3 в точке x0= -3...

anastassia7890

13.10.2020 04:20

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/(9√2) кто знает как?...

Lepninanastia

23.01.2020 01:50

Около круга описана равнобедренная трапеция, длины оснований которой 10 и 12 см. Найти длину боковой стороны трапеции ...

annamajoriva953

28.01.2021 13:35

В одном сосуде смешали 10 литров 40%-го и 40 литров 10%-го раствора соли. Найдитепроцентное содержание соли в полученномрастворе....

ПолумнаПрометей

28.04.2021 12:01

Диаметрально противоположные точки это как?...

ismailov34667

28.04.2021 12:01

(18a^4-27a^3): (9a^2)-10a^3: (5a) при a= - 8...

vikasss1581

28.04.2021 12:01

Диаметрально противоположные точки это как?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку