В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
0Neder0
0Neder0
16.01.2022 15:24 •  Алгебра

Известно,что для заданных чисел x, y x2+y2=12xy. чему равно значение выражения(x-y)/(x+y)? ​

Показать ответ
Ответ:
леракулдошина
леракулдошина
27.12.2020 18:33

1. \sqrt{\frac{5}{7} } при x, y больше 0

2. Нет решений, при x\leq 0 или y\leq 0

Объяснение:

Найдем значение x-y:

x^2+y^2=12xy

x^2+y^2-12xy=0\\

(x^2+y^2-2xy)+2xy-12xy=0

(x-y)^2=10xy

x-y=\sqrt{10xy}  при условии, что x, y больше 0

Найдем значение x+y:

X^2+y^2-12xy=0

(x^2+y^2+2xy)-2xy-12xy=0

(x+y)^2=14xy

x+y=\sqrt{14xy} при условии, что x, y больше 0

Подставляем в исходное:

\frac{x-y}{x+y} =\frac{\sqrt{10xy} }{\sqrt{14xy} } =\sqrt{\frac{10xy}{14xy} } =\sqrt{\frac{10}{14} } =\sqrt{\frac{5}{7} }

При x, y меньше 0 изначальное условие (x2+y2=12xy) не имеет смысл, а значит и корней нет.

При x или y равном 0,  x-y=x+y=0, но тогда \frac{x-y}{x+y}=\frac{0}{0}, что не имеет смысла.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота