Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
elenamatveeva3
24.02.2020 15:19 •
Алгебра
Известно, что графики функций y = x^ 2 + p и y = 2x − 2 имеют ровно одну общую точку. определите координаты этой точки. постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Показать ответ
Ответ:
камомармалато
26.06.2020 21:56
{y=x²+p
{y=2x-2
x²+p=2x-2
x²-2x+2+p=0
D=(-2)²-4*1*(2+p)=4-8-4p=-4-4p
Для того, чтобы уравнение имело 1 решение, дискриминант должен быть равен 0, значит:
-4-4р=0
-4р=4
р=-1
{y=x²-1
{y=2x-2
x²-1=2x-2
x²-1-2x+2=0
x²-2x+1=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=1
x₁=1
x₂=1
x=1
y=x²-1=1-1
y=0
Точка пересечения графиков: (1;0)
y=x²+p - парабола, у=2х-2 - касательная к параболе
Производная в точке х₀ равняется угловоvу коэффициэнту касательной
f`(x)=2x => 2x=2 => x=1
касательная - в точке х₀=1
f(x)=x²+p
f(x₀)=f(1)=1+p
f`(x)=2x
f`(x₀)=f`(1)=2
Уравнение касательной y=f`(x₀)*(x-x₀)+f(x₀):
y=2*(x-1)+(1+p)
y=2x-2+1+p
y=2x-1+p
Уравнение каcательной дано: у=2х-2, значит:
2х-1+р=2х-2
p=2x-2-2x+1
p=-1
1²-1=0
2*1-1=0
Точка пересечения (1;0)
График во вложении
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sassha121628
09.02.2022 16:45
дедуле Вычислите координаты точки пересечения прямых: у - 2х = – 4 и 3х + у = 1.Выполнить тремя...
qvetikp0cumc
27.04.2023 23:32
(2/7+5/6)•(-21/47) решите...
nata714
16.06.2021 03:20
Розкладiть на множники квадратний тричлен -x²-4x+5...
milkiweika123
07.12.2022 14:15
1. Для каждого из следующих событий выпишите всевозможные исходы, укажите их число, найдите числоблагоприятных исходов и вычислите вероятность.Монету бросают три раза. Какова вероятность...
DENZYSUPER
13.07.2021 19:05
На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих 1. неравенству: а) 3х-2у 5 б) (х+1)²+(у-3)²)≤36 2. системе неравенств: 2у-3х≤15, (х+3)²+(у-3)² 9...
trafimozza
21.02.2022 03:07
с заданием по алгебре. Буду очень благодарна! ( ). Задание: Подробное решение. Решить графически систему уравнений и найти квадрат суммы её решений: (Смотреть фото)....
ZHANSAYA20061
27.11.2022 01:19
Решите уравнение 5x+2*(8 1/3)= -40...
ellykhrom
02.12.2022 10:37
решить задание по алгебре!...
sevara221
26.04.2023 05:41
При каком значении t точка (t;−10) принадлежит графику функции y=30/x?...
Gagarin51
14.09.2022 09:59
Решите и найдите произведение корней уравнения (2x+1)(x²+2x-3)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{y=2x-2
x²+p=2x-2
x²-2x+2+p=0
D=(-2)²-4*1*(2+p)=4-8-4p=-4-4p
Для того, чтобы уравнение имело 1 решение, дискриминант должен быть равен 0, значит:
-4-4р=0
-4р=4
р=-1
{y=x²-1
{y=2x-2
x²-1=2x-2
x²-1-2x+2=0
x²-2x+1=0
x₁+x₂=2
x₁*x₂=1
x₁=1
x₂=1
x=1
y=x²-1=1-1
y=0
Точка пересечения графиков: (1;0)
y=x²+p - парабола, у=2х-2 - касательная к параболе
Производная в точке х₀ равняется угловоvу коэффициэнту касательной
f`(x)=2x => 2x=2 => x=1
касательная - в точке х₀=1
f(x)=x²+p
f(x₀)=f(1)=1+p
f`(x)=2x
f`(x₀)=f`(1)=2
Уравнение касательной y=f`(x₀)*(x-x₀)+f(x₀):
y=2*(x-1)+(1+p)
y=2x-2+1+p
y=2x-1+p
Уравнение каcательной дано: у=2х-2, значит:
2х-1+р=2х-2
p=2x-2-2x+1
p=-1
1²-1=0
2*1-1=0
Точка пересечения (1;0)
График во вложении