Известно, что корни квадратного трехчлена f(x)=x^2+px+q, целые и неотрицательные, a f(1)=13. найдите наибольшее возможное значение корня этого трехчлена.
Посмотрим, чему может равняться число . Так как выражение "- EEE - AA + R" больше или равно - 1086 (= - 999 - 88 + 1), то должно быть довольно близко к 2017. 3333 и 1111 не подходят, значит = 2222.
Теперь обратим внимание на число EEE. Пусть оно равно 222 или больше. Тогда у нас получится 2222 - 222 = 2000 или меньше. Теперь от этого числа нужно отнять некоторое двузначное и прибавить однозначное, то есть еще уменьшить число. Но так невозможно будет получить 2017. Значит, EEE = 111.
Мы имеем: 2222 - 111 = 2111. Если мы отнимем 94, то получим ровно 2017, но тогда R = 0 (ненатуральное). Тогда мы можем подставить A = 95, 96, 97, 98, 99 и получим соответственно R = 1, 2, 3, 4, 5. Но А должно состоять из одной цифры, так что A = 99, R = 5.
Примечание:
При решении ребуса мы учитывали то, что все числа являются натуральными, и не повторяются (то есть Y не может быть равно R и т. д.).
В данном случае есть два варианта развития событий:
1) Студенту попадается два вопроса из трех, которые он знает, и он сдает зачет.
2) Студенту попадается три вопроса из трех, которые он знает, и он сдает зачет.
В первом случае так же есть несколько вариантов развития событий:
A) Студент знает ответ на первый вопрос и на второй вопрос, на третий не знает. Вероятность такого развития событий равна Р(A) = 60/90 * 59/89 * 30/88 = 295/1958
B) Студент знает ответ на первый вопрос и на третий вопрос, на второй не знает. Вероятность такого развития событий равна Р(B) = 60/90 * 30/89 * 59/88 = 295/1958
C) Студент знает ответ на второй вопрос и на третий вопрос, на первый не знает. Вероятность такого развития событий равна Р(C) = 30/90 * 60/89 * 59/88 = 295/1958
Тогда, учитывая несовместность событий A, B и C, получаем искомую вероятность получения зачета студентом в случае предложения двух выученных вопросов, при условии, что третий вопрос не выучен:
Во втором случае лишь один вариант развития событий: студент знает все три вопроса.
Тогда P(2) = 60/90 * 59/89 * 58/88 = 1711/5874
Снова же, учитывая несовместность событий 1 и 2, получаем искомую вероятность получения зачета студентом в случае предложения не менее двух выученных вопросов:
2222 - 111 - 99 + 5 = 2017.
Посмотрим, чему может равняться число . Так как выражение "- EEE - AA + R" больше или равно - 1086 (= - 999 - 88 + 1), то должно быть довольно близко к 2017. 3333 и 1111 не подходят, значит = 2222.
Теперь обратим внимание на число EEE. Пусть оно равно 222 или больше. Тогда у нас получится 2222 - 222 = 2000 или меньше. Теперь от этого числа нужно отнять некоторое двузначное и прибавить однозначное, то есть еще уменьшить число. Но так невозможно будет получить 2017. Значит, EEE = 111.
Мы имеем: 2222 - 111 = 2111. Если мы отнимем 94, то получим ровно 2017, но тогда R = 0 (ненатуральное). Тогда мы можем подставить A = 95, 96, 97, 98, 99 и получим соответственно R = 1, 2, 3, 4, 5. Но А должно состоять из одной цифры, так что A = 99, R = 5.
Примечание:
При решении ребуса мы учитывали то, что все числа являются натуральными, и не повторяются (то есть Y не может быть равно R и т. д.).
В данном случае есть два варианта развития событий:
1) Студенту попадается два вопроса из трех, которые он знает, и он сдает зачет.
2) Студенту попадается три вопроса из трех, которые он знает, и он сдает зачет.
В первом случае так же есть несколько вариантов развития событий:
A) Студент знает ответ на первый вопрос и на второй вопрос, на третий не знает. Вероятность такого развития событий равна Р(A) = 60/90 * 59/89 * 30/88 = 295/1958
B) Студент знает ответ на первый вопрос и на третий вопрос, на второй не знает. Вероятность такого развития событий равна Р(B) = 60/90 * 30/89 * 59/88 = 295/1958
C) Студент знает ответ на второй вопрос и на третий вопрос, на первый не знает. Вероятность такого развития событий равна Р(C) = 30/90 * 60/89 * 59/88 = 295/1958
Тогда, учитывая несовместность событий A, B и C, получаем искомую вероятность получения зачета студентом в случае предложения двух выученных вопросов, при условии, что третий вопрос не выучен:
P(1) = P(A) + P(B) + P(C) = 295/1958 + 295/1958 + 295/1958 = 295/1958 * 3 = 885/1958
Во втором случае лишь один вариант развития событий: студент знает все три вопроса.
Тогда P(2) = 60/90 * 59/89 * 58/88 = 1711/5874
Снова же, учитывая несовместность событий 1 и 2, получаем искомую вероятность получения зачета студентом в случае предложения не менее двух выученных вопросов:
P = P(1)+P(2) = 885/1958 + 1711/5874 = 2183/2937
ответ: 2183/2937
*2183/2937 ≈ 0,74