Известно,что натуральные числа b1,b2,b3,b4 составляют - вопрос №12348967360 от masha859689 27.01.2021 05:50

Question

Алгебра: Известно,что натуральные числа b1,b2,b3,b4 составляют прогрессию. найдите b1,b2,b3,b4, если сумма этих чисел ровна 15, а сумма чисел,обратных данным числам равна 1,875

masha859689 · Answer

B₁+b₁q+b₁q²+b₁q³=15разделимb²q³ = 15/1.875=8b²q³ = 2³b ∈ N, q ∈ N.равенство b²q³ = 2³ возможно лишь приb₁ = 1 и q = 2b₁ = 1b₂ = 1*2 = 2b₃ = 2*2 = 4b₄ = 4*2=8ответ: 1; 2; 4; 81+2+4+8=151/1+1/2+1/4+1/8=15/8=1.875...