Проще всего такие задачи решаются с сравнений. Говорят, что a и b сравнимы по модулю n (пишут ), если a и b имеют одинаковые остатки при делении на n (другими словами, a-b делится на n). Простая теорема утверждает, что сравнения можно складывать, вычитать, перемножать, возводить в натуральную степень. Пользуясь этим, получаем;
Проще всего такие задачи решаются с сравнений. Говорят, что a и b сравнимы по модулю n (пишут
), если a и b имеют одинаковые остатки при делении на n (другими словами, a-b делится на n). Простая теорема утверждает, что сравнения можно складывать, вычитать, перемножать, возводить в натуральную степень. Пользуясь этим, получаем;
Далее,![5a\equiv 0\ (mod\ 5);\ 2a^2-5a+4\equiv 3-0+4=7\equiv 2\ (mod\ 5)](/tpl/images/0204/2087/847e6.png)
ответ: 2