Известно что при некотором значении х значение выражения х^2-5х-1 равно 9. найдите чему равно при этом же значении х значение следующего выражения х^2(х^2-5х-1)-5х(х^2-5х-1)
Длина спуска и подъёма одинакова и равна S км. Тогда длина всей дороги со спуском и подъёмом равна 2S км . Длина ровной дороги в 1,5 раза длиннее, чем 2S, то есть равна 1,5·2S=3S км . Скорость девочки по ровной дороге равна V₁=х км/час. Тогда время, затраченное на прохождение ровной дороги равно t₁=3S/x =3·(S/x)(час). Скорость девочки на спуске в 2 раза больше, чем по ровной дороге, то есть равна V₂=2x (км/час). Время, за которое девочка спустится, равно t₂=S/V₂=S/2x (час) . Скорость девочки на подъёме в 1,5 раза меньше, чем по ровной дороге, то есть равна V₃=x/1,5=2x/3 (км/час) . Время, за которое девочка совершит подъём, равно t₃=S/V₃=S/(2x/3)=3S/2x=3·(S/2x) (час) Время спуска и подъёма равно t₂+t₃=S/2x+3(S/2x)=4(S/2x)=2(S/x) (час) Сравним это с t₁=3(S/x) . Время, затраченное на прохождение ровной дороги, больше в t₁/(t₂+t₃)=3/2=1,5 раза. Время ,затраченное на прохождение дороги со спуском и подъёмом, меньше в (t₂+t₃)/t₁=2/3 раза.
Пусть х - цена карандаша, у - цена ручки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{4х + 5у = 55
{2х + 3у = 31
- - - - - - - - - -
2х = 31 - 3у
х = (31-3у)/2
х = 15,5 - 1,5у
Подставим значение х в первое уравнение системы
4 · (15,5 - 1,5у) + 5у = 55
62 - 6у + 5у = 55
62 - 55 = 6у - 5у
у = 7
- - - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
4х + 5 · 7 = 55 или 2х + 3 · 7 = 31
4х + 35 = 55 2х + 21 = 31
4х = 55 - 35 2х = 31 - 21
4х = 20 2х = 10
х = 20 : 4 х = 10 : 2
х = 5 х = 5
ответ: 5 руб. - цена карандаша и 7 руб. - цена ручки.
Длина ровной дороги в 1,5 раза длиннее, чем 2S, то есть равна
1,5·2S=3S км .
Скорость девочки по ровной дороге равна V₁=х км/час.
Тогда время, затраченное на прохождение ровной дороги равно
t₁=3S/x =3·(S/x)(час).
Скорость девочки на спуске в 2 раза больше, чем по ровной дороге, то есть равна V₂=2x (км/час).
Время, за которое девочка спустится, равно t₂=S/V₂=S/2x (час) .
Скорость девочки на подъёме в 1,5 раза меньше, чем по ровной дороге, то есть равна V₃=x/1,5=2x/3 (км/час) .
Время, за которое девочка совершит подъём, равно
t₃=S/V₃=S/(2x/3)=3S/2x=3·(S/2x) (час)
Время спуска и подъёма равно
t₂+t₃=S/2x+3(S/2x)=4(S/2x)=2(S/x) (час)
Сравним это с t₁=3(S/x) .
Время, затраченное на прохождение ровной дороги,
больше в t₁/(t₂+t₃)=3/2=1,5 раза.
Время ,затраченное на прохождение дороги со спуском и подъёмом,
меньше в (t₂+t₃)/t₁=2/3 раза.