Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 40% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, (х+30) км/ч - скорость скорого поезда, 3ч 45 мин = 3,75 ч 350/х ч - время пути товарного поезда 350/ (х+30) ч - время пути скорого поезда Т.к. товарный поезд тратит на путь в 350 км на 3,75 ч больше, чем скорый, то составим уравнение 350/х - 350/(х+30) = 3,75 350*(х+30) - 350х = 3,75( x^2 +30х) 350х + 10500 - 350х = 3,75 х^2 + 112,5х 3,75х^2 + 112,5х - 10500 = 0 х^2 + 30х - 2800 = 0 Д = 900+4*2800=12100 х1=(-30-110)/2=-70 (не подходит по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной) х2=(-30+110)/2=40 ответ: 40 км/ч - скорость товарного поезда
Найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. Найдем критические точки функции. f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 По теореме, обратной теореме Виета, корнями будут числа -2 и 3. Указанному отрезку принадлежат оба корня. Найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32
(х+30) км/ч - скорость скорого поезда,
3ч 45 мин = 3,75 ч
350/х ч - время пути товарного поезда
350/ (х+30) ч - время пути скорого поезда
Т.к. товарный поезд тратит на путь в 350 км на 3,75 ч больше, чем скорый, то составим уравнение
350/х - 350/(х+30) = 3,75
350*(х+30) - 350х = 3,75( x^2 +30х)
350х + 10500 - 350х = 3,75 х^2 + 112,5х
3,75х^2 + 112,5х - 10500 = 0
х^2 + 30х - 2800 = 0
Д = 900+4*2800=12100
х1=(-30-110)/2=-70 (не подходит по смыслу задачи - скорость не может быть отрицательной)
х2=(-30+110)/2=40
ответ: 40 км/ч - скорость товарного поезда
Найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. Найдем критические точки функции. f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 По теореме, обратной теореме Виета, корнями будут числа -2 и 3. Указанному отрезку принадлежат оба корня. Найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32
f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49
f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее
f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59