Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Лена сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Лена купила только альбом за 96 рублей и n = 19?

Показать ответ

Ответ:

Nematzoda1999

28.04.2023 07:32

X(t) = t² - 3t, tо = 4

Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;

Средняя скорость движения определим по формуле

Vcp= /frac{/Delta x}{/Delta t}

Δx=X(4)-X(0)=4²-3*4-0=16-12=4

Δt=4

Vcp= /frac{4}{4} =1

Скорость и ускорение в момент времени tо=4

Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

V(t) = X(t) =(t²-3t)=(t²)-(3t)=2t-3

V(4)=2*4-3=5

Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости

а(t) =V(t)=(2t-3)=2

Моменты остановки

В момент остановки скорость равна нулю

V(t) = 0

2t - 3 = 0

2t = 3

t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

В противоположном направлении так как знак скорости изменился на противоположный.

Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

Скорость движения на концах отрезка времени

V(0) = 2*0 - 3 = -3

V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5

Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени

V(t) = (2t - 3) = 2

Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.

Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4 и равна Vmax = V(4) = 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Olga1618

17.09.2020 19:07

Запишем эту сумму для произвольного числа слагаемых:

$S(k)=\frac{1}{2!} +\frac{2}{3!} +\frac{3}{4!} +...+\frac{k}{(k+1)!}$

Вычислим значения S(k) для нескольких значений k:

$S(1)=\frac{1}{2!} =\frac{1}{2}= \frac{2!-1}{2!} \\S(2)=\frac{1}{2} +\frac{2}{3!} =\frac{5}{6}=\frac{3!-1}{3!} \\S(3)=\frac{5}{6}+\frac{3}{4!}=\frac{23}{24} =\frac{4!-1}{4!}$

Тогда можно предположить, что

$S(k)=\frac{(k+1)!-1}{(k+1)!}=1-\frac{1}{(k+1)!}$

Но это ещё надо доказать. Используем индукцию. Выше было показано, что равенство верно для первых 3 натуральных k. Докажем, что из справедливости равенства для k=n следует справедливость равенства для k=n+1, тогда равенство можно будет считать справедливым для всех натуральных k.

Итак, предположим, что справедливо равенство

$\frac{1}{2!} +\frac{2}{3!} +\frac{3}{4!} +...+\frac{n}{(n+1)!}=1-\frac{1}{(n+1)!}$