В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
2880905
2880905
13.04.2021 12:44 •  Алгебра

Известно, что x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz, причём z=672. найти значение суммы x+y+z

Показать ответ
Ответ:
trahtrah1
trahtrah1
13.08.2020 22:20
Переносим правую часть влево, получаем
x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-xz-yz=0
умножаем обе части уравнения на 2, получаем
2x^{2} +2 y^{2} + 2z^{2}-2xy-2xz-2yz=0
преобразуем в
(x^{2} -2xy+y^{2}) + (x^{2} -2xz+z^{2}) +(y^{2} -2yz+z^{2}) =0
(x-y)^{2} + (x-z)^{2} +(y-z) ^{2} =0
Откуда следует, что x=y=z
По условию z=672 , значит, 
x+y+z=672*3=2016
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота