Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений :
Возводим обе части уравнения в квадрат.
По теореме Виета:
3 не подходит под область допустимых значений.
ответ: корень только один, и он положительный.
7)
, тогда корень принадлежит промежутку .
ответ: .
8)
Областью определения функции является решение следующего неравенства:
Так как основание меньше единицы, то:
ответ: .
9)
Найдём область значения функции. , тогда . Значит, . Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).
1)
.
ответ: В.
2)
ответ: А.
3)
ответ: Г.
4)
ответ: А.
5)
ответ: А.
6)
Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений :
Возводим обе части уравнения в квадрат.
По теореме Виета:
3 не подходит под область допустимых значений.
ответ: корень только один, и он положительный.
7)
, тогда корень принадлежит промежутку .
ответ: .
8)
Областью определения функции является решение следующего неравенства:
Так как основание меньше единицы, то:
ответ: .
9)
Найдём область значения функции. , тогда . Значит, . Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).
ответ: 5.
10)
Условие чётности функции: . Проверяем для каждой.
- не подходит.
- не подходит.
- подходит.
ответ: .
Напомним, по определению корня четной степени он всегда больше равен 0. 1 - x ≥ 0 x ≤ 1
ОДЗ , подкоренное выражение должно быть больше равно 0 . находить его сейчас не будем, проверим корни когда их найдем
тупо возводим в квадрат
x^3 + 2x^2 - 6x - 3 = (1 - x)^2
x^3 + 2x^2 - 6x - 3 = 1 -2x + x^2
x^3 + x^2 -4x - 4 = 0
x^2(x + 1) - 4(x + 1) = 0
(x + 1)(x^2 - 4) = 0
(x+1)(x+2)(x-2) = 0
x = -1 проверяем поодкоренное выражение оно должно быть ≥ 0 -1 + 2 + 6 - 3 = 4 > 0 да подходит
x = 2 нет , у нас ограничения x ≤ 1
x = -2 -8+8+12-3 = 9 > 0 да подходит
корни -1 и -2