К/р № 9 Вариант 1 ( «3» - 3-4 б. «4» - 5-6 б. «5» - 7-8 б. «5» и «5» - 9 б.) 1. Выберите верные утверждения: (1 б.) 1. Числа 6 и – 6 противоположные. 2. Сумма двух чисел разных знаков может быть только отрицательным числом. 3. Если число отрицательных множителей чётно, то произведение является числом отрицательным. 4. Частное чисел разных знаков отрицательно. 2. Запишите в порядке убывания числа 15; −15; −1; 3; 0. 3. Вычислите: а) 35 +(−60); б) −18 +(−24); в) −42 −(−16); г) 25 − 70 (1 б.) 4. Вычислите: а) −16 ∙(−3); б) 8 ∙(−15); в) −25 ∶ 25; г) −36 ∶ (−12) (1 б.) 5. Найдите значение выражения: а) 23 − 40 − 11 + 8 − 5; б) −(−240)∶ 60 ∙(−12). (1 б.) 6. Решите уравнение: а) х – 6 = - 11 ; б) х + 4 = - 1 ( 2б.) 7. Найдите значение выражения (a + b) : c при = −18, = −12, = 6. ( 2б.)
1) 0,72; 2) 0,98
Объяснение:
Р₁=0,9 - вероятность попасть в цель для первого стрелка
Р₂=0,8 - вероятность попасть в цель для второго стрелка
1) Событие А - оба стрелка попали в цель
Применим теорему об умножении вероятностей, получим
Р(А)= Р₁*Р₂ =0,9*0,8 = 0,72
2) Событие В - хотя бы один стрелок попадёт в цель
Событие С - оба стрелка промахнутся
Вероятность Р(С) промаха у обоих стрелков (по теореме об умножении вероятностей) равна
Р(С) = (1-Р₁)(1-Р₂)=(1-0,9)(1-0,8)= 0,1*0,2 = 0,02
Событие В - это событие, противоположное событию С, значит,
Р(В) = 1 - Р(С) = 1-0,02 = 0.98
В решении.
Объяснение:
Для того чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому нужны были дополнительно еще 2 автомашин.
1) Сколько машин нужно было изначально?
2) Сколько машин фактически использовали?
3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине изначально?
Решение.
х - грузоподъёмность каждой машины по плану.
х-5 - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/х - нужно было машин изначально.
200/(х-5) - машин использовали фактически.
По условию задачи уравнение:
200/х + 2 = 200/(х-5)
Общий знаменатель х(х-5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х-5)*200 + х(х-5)*2 = х*200
Раскрыть скобки:
200х-1000+2х²-10х=200х
Привести подобные члены:
2х²-10х-1000=0
Разделить уравнение (все части) на 2 для упрощения:
х²-5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+2000=2025 √D= 45
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-45)/2 = -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+45)/2
х₂=50/2
х₂=25 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины по плану. ответ на 3 вопрос.
200/25 = 8 - нужно было машин изначально. ответ на 1 вопрос.
25-5=20 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/20 = 10 - машин использовали фактически. ответ на 2 вопрос.