Войти Регистрация Спроси ai-bota

как это решать, на уроке не было, теперь не понимаю

как это решать, на уроке не было, теперь не понимаю

Показать ответ

Ответ:

Gt78

04.12.2020 15:31

Объяснение:

$\left \{ {{x^2+y^2+5x+5y+3xy=15} \atop {x^2+y^2-x-y+xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2+2xy+y^2+5x+5y+3xy-2xy=15} \atop {x^2+2xy+y^2-x-y+xy-2xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^2+5*(x+y)+xy=15} \atop {(x+y)^2-(x+y)-xy=1}} \right..$

Пусть х+у=t, a xy=v. ⇒

$\left \{ {{t^2+5t+v=15} \atop {t^2-t-v=1}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$2t^2+4t=16\ |:2\\t^2+2t=8\\t^2+2t-8=0\\D=36\ \ \sqrt{D}=6\\t_1=x+y=2\ \ \ \ \ 2^2+5*2+v=15\ \ \ \ 4+10+v=15\ \ \ \ v_1=xy=1.\\ t_2=x+y=-4\ \ \ \ (-4)^2+5*(-4)+v=15\ \ \ \ 16-20+v=15\ \ \ \ v_2=xy=19.\\1)\\\left \{ {{x+y=2} \atop {xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {x*(2-x)=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {2x-x^2=1}} \right.\ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {x^2-2x+1=0}}\ \ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {(x-1)^2=0}} \right. \right.\\$

$\left \{ {{y=2-x} \atop {x-1=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right. .$

$2)\ \\\left \{ {{x+y=-4} \atop {xy=19}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {x*(-x-4)=19}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {-x^2-4x=19}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {x^2+4x+19=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {D=-60}} \right.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: (1;1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivantitov2002

11.09.2022 12:38

Решить: 1) в треугольнике авс внешние углы при вершинах в и с равны 106 градусов и 131 соответственно. найдите градусную меру угла а 2) на какой угол(в градусах)поворачивается минутная...

kirillanisimovp08nm9

11.09.2022 12:38

Решите через теорему виета x²-3x-4 зарание ; -)...

мага05051

05.05.2021 21:13

Решите уравнение,с полным решением! sin²x + sin²2x +sin²3x + sin²4x = 2...

ashueva1919

05.05.2021 21:13

Найдите корни уравнения: 3х²-5х+2=0...

Катя565111

25.09.2020 20:23

:: выражение и найдите его значение 1) 2m(m-6)^2 - m^2(2m-15). если m= -4 2) (2x-5)^2 - 4(x+1) (x-7), если x= -3,5...

Fastik26

22.02.2022 02:03

Найдите сумму трёх первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n + 1...

Alina560

05.01.2020 09:24

11.Скласти рівняння дотичної до графіка функції у = 2√х + х2 у точці з абсцисою х0=1....

Ликааааааааап

16.05.2023 06:09

Найти значение производной функции в точке x0, если y=x7-2x4-2x+4, x0=-2...

Kik1924

20.05.2020 19:46

вычислить значение производной в точке...

TITANIKбро

20.05.2020 19:46

В четырехугольнике АМКВ углы АМК и АВК прямые, АМ = МК. Из точки М опущен перпендикуляр МН на сторону АВ. Площадь четырехугольника АМКВ равна 16 Найдите длину МН....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку