Как можно быстрее, . 2. придумайте 2 показательных уравнения, равносильных уравнению: (2 целых 1/3)^x+7 = 9/49 3. log (x^2-6x) по основанию 0,99 > log (6x-35) по основанию 0,99. решить. 4. найдите координаты точек пересечения графиков функций y= log x (по основанию 0,1) и y= корень из трёх x - 1 5. графически решить: (1/2)^2-x ≤ -2x+5 6. решить систему: 5y/x=5/4 √y(x+15) = 2
Возьмем производную ф-ции
1)f(x)'=10x-3 f(x)'=0
x=0.3
на промежутке (-inf;0.3) производная ф-ции имеет отрицательный знак => на данном промежутке она убывает, а на промежутке (0,3;+inf) имеет положительный знак => возрастает
2)f(x)'=4
производная данной ф-ции всегда положительна => эта ф-ция всегда возрастает на промежутке (-inf;+inf)
*inf-бесконечность
давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.
давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:
1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;
5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;
15x - 25 > 3 + 15x - 10;
группируем подобные в разных частях неравенства:
15x - 15x > 3 - 10 + 25;
x(15 - 15) > 18;
0 > 18.
неравенство не верное, значит нет решения неравенства.
2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;
20x - 5 < 10x + 15 + 2x;
20x - 10x - 2x < 15 + 5;
8x < 20;
x < 20 : 8;
x < 2.5.
x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).