Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать такое неравество : log^ по основанию х по модулю * (х^) + log2(x^)меньше или равно 8

Показать ответ

Ответ:

дима2852

03.10.2020 03:21

$log^2_{|x|}(x^2)+log_2(x^2) \leq 8\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{|x|\ \textgreater \ 0} \atop {|x|\ne 1}} \right. \; \Rightarrow \; x\ne \pm 1\\\\x^2=|x|^2\; \; \Rightarrow \; \; \; \; log^2_{|x|}(|x|^2)+log_2(|x|^2) \leq 8\; ,\\\\Zamena:\; t=|x|\; ,\; \; log^2_{t}(t^2)+log_2(t^2) \leq 8\; ,\\\\(2log_{t}t)^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\log_{t}t=1\; ,\; \; 2^2+2log_2t \leq 8\; ,\\\\2log_2t \leq 4\; ,\\\\log_2t \leq 2\; ,\; \; log_2t \leq log_24\; \; \Rightarrow \; \; t \leq 4\; \; \Rightarrow \; \; |x| \leq 4\\\\-4\; ,$

$-4 \leq x \leq 4\\\\ \left \{ {{x\ne \pm 1} \atop {-4 \leq x \leq 4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, -4,-1)\cup (-1,1)\cup (1,4\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

theartik1

01.04.2022 08:17

Вычислите определенный интеграл: s от 1 до -2 (-3x^2-4x+2)dx...

fake23

06.10.2021 00:32

Решите уравнение,. x в квадрате - 50=0...

Artemis45677654

23.04.2022 20:12

Разложить на множители: (2mn-1)^3+1 буду признателен!...

58310

23.04.2022 20:12

(х^2-2х-1)/х-2+(2)/х-3 =х решить уравнение ответы (минус бесконечности до 1] (2; 3)...

Denisigroman

23.04.2022 20:12

Решить уравнение с разложения на множители чтобы было просто и понятно: x^2+x=56...

саша4235

23.04.2022 20:12

Решите хоть что- решить уравнения: а ) 2sinx+√2=0 б )sin²x+2cosx+2=0 в )sin2x+4sin²x=2cos²x...

gordon5

12.06.2022 17:54

1.в каком случае числа 2 корня из 5, 5 корней из 2 и 6 расположены в порядке возрастания 1)2корня из 5 , 5 корней из 2, 6 2)2 корня из 5 , 6 5 корней из 2 3)2 корня из 5...

SevenDays7

12.06.2022 17:54

3умноженное корень из 2 + корень из 32 - корень из 200...

hhhnnnvvv

12.09.2021 19:31

Докажите тождество (y-a)(y-b)=y-(a+b)y+ab...

romafomin15рома

12.09.2021 19:31

Найдите наибольшее значение многочлена: p(x)=19-8x-x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку