Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить? (4sin^4 x - 1)корень -cosx=0 [pi/5pi/2]

Показать ответ

Ответ:

SomaHin

16.03.2021 12:47

$(4 { \sin }^{4} (x) - 1 )\sqrt{ - \cos(x) } = 0$

ОДЗ:

$- \cos(x) \geqslant 0 \\ \cos(x) \leqslant 0$

рисунок1

Все полученные корни должны входить в эту область.

$\cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

$4 { \sin }^{4} (x) - 1 = 0 \\ \sin ^{4} (x) = \frac{1}{4} \\ \sin(x) = + - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \sin(x) = + - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x2 = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x3 = \frac{3\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ x4 = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x5 = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

корни х2 и х4 не входят в ОДЗ, поэтому их исключаем.

В итоге получаем:

$x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ x2 = + - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

б)

на промежутке:

$[\frac{\pi}{5} ; \frac{\pi}{2} ]\\$

рисунок 2

красным заданы границы промежутка

синим отмечены все полученные корни

зеленым тот корень, что входит в промежуток.

входит только корень П/2

$a)x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ x2 = + - \frac{ 3\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ b ) \frac{\pi}{2} \\$

n принадлежит Z.

Как решить? (4sin^4 x - 1)корень -cosx=0 [pi/5pi/2]

Как решить? (4sin^4 x - 1)корень -cosx=0 [pi/5pi/2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kuprums

14.01.2022 03:57

Постройте график функций 6/x найдите значение x ,при которых y 0...

vlad2217890

06.12.2021 18:43

Решите уравнение(x-2)²+(x-3)²=2x²...

stanstan199

17.02.2021 22:16

У геометричній прогресії (bn) b2=48, q=-4 знайдіть b1...

alexandra67346783

13.09.2021 17:55

алгебра 8 класс❗️ Числа -2 и -5 являются корнями квадратного уравнения 3x(квадрат)+bx+c=0. Найдите b...

Ольгаok

16.09.2022 14:51

-1,82=0 , 2 це квадрат...

glafira23

27.11.2021 03:13

Із 5 дівчат і 4хлопців потрібно сформувати дует, до якого входила б одна дівчина та один хлопець. Скількома це можна зробити?...

Panikazloy

11.09.2021 20:17

При каких значениях х выражение имеет смысл? Корень квадратный из (2х^2-8)^-1...

Екатерина2987

29.06.2022 17:17

В ходе некоторого эксперимента возможно наступление 50 элементарных событий. При этом событию А благоприятствуют 11 элементарных событий, а событию В благоприятствуют 29 элементарных...

Dmitry228q

17.04.2020 01:17

1) В одной вазе 5 яблок, а в другой 3 мандарина. Сколькими можно выбрать яблоко или мандарин? 2) Сколькими можно переставить буквы слова « форсунка»? 3) Группа учащихся должна...

hilka2

23.11.2020 21:43

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=3,1 и d=0,6. Вычисли сумму первых тринадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку