‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥
• ответ:
Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:
• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).
• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.
• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.
• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.
• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥
а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =
= 2 sin 30° · cos 10°
б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =
= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =
= 2 sin 60° · cos 5°
в) cos 12° + sin 42° = cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =
= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =
= 2 cos 30° · cos 18°
д) sin 255 - sin 165 = 2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =
= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =
= - 2 cos 30° · sin 45°
e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =
= 2 cos 270° · cos 45° = 0
‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥
• ответ:
Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:
• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).
• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.
• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.
• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.
• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥
а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =
= 2 sin 30° · cos 10°
б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =
= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =
= 2 sin 60° · cos 5°
в) cos 12° + sin 42° = cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =
= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =
= 2 cos 30° · cos 18°
д) sin 255 - sin 165 = 2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =
= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =
= - 2 cos 30° · sin 45°
e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =
= 2 cos 270° · cos 45° = 0