В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
енот252
енот252
18.05.2023 20:52 •  Алгебра

Как решить это модульное неравенство при системы? i x/(x+1)-3x i + i x/(x+1)+2 i = 3x+2

Показать ответ
Ответ:
lampusha
lampusha
07.10.2020 02:54
Если на числовой оси взять точки A=x/(x+1), B=3x, C=-2, то уравнение можно переписать в длинах отрезков: AB+AC=BC, C≤B. Это возможно только, когда C≤A≤B, т.е. исходное уравнение равносильно системе неравенств -2≤x/(x+1)≤3x.
1) x/(x+1)+2≥0, (3x+2)/(x+1)≥0,    +++(-1)[-2/3], x∈(-∞;-1)∪[-2/3;+∞)
2) 3x-x/(x+1)≥0, x(3x+2)/(x+1)≥0, (-1)+++[-2/3]---[0]+++, x∈(-1;-2/3]∪[0;+∞)
Пересекая эти множества, получаем ответ: {-2/3}∪[0;+∞).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота