Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Pomogite5pozalystaz
26.05.2020 12:22 •
Алгебра
Как решить этот пример ? x^47 + x^46 + + x + 1 x^15 + x^14 + + x + 1 ^ - степень !
Показать ответ
Ответ:
okotletacot
06.10.2020 19:51
И в числителе, и в знаменателе представлены суммы геометрических прогрессий.
Для числителя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 1 + 47 = 48
S₄₈ = b₁(1 - q⁴⁸)/(1 - q) = (1 - x⁴⁸)/(1 - x)
Для знаменателя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 15 + 1 = 16
S₁₆ = b₁(1 - q¹⁶)/(1 - q) = (1 - x¹⁶)/(1 - x)
S₄₈/S₁₆ = (1 - x⁴⁸)/(1 - x¹⁶) = (1 - x¹⁶)(1 + x¹⁶ + x³²)/(1 - x¹⁶) = 1 + x¹⁶ + x³²
Можно решить без прогрессий.
x⁴⁷ + x⁴⁶ + ... + x + 1 = x³²(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁶(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1 = (x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)
(x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)/(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) = x³² + x¹⁶ + 1
ответ: x³² + x¹⁶ + 1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alexbarbos75
24.03.2021 21:51
Решить неравенство 8-2 x^2 больше 0...
Масим007
24.03.2021 21:51
:выражение 3(5x-7)+8(2-x) и найдите его числовое значение при x=-0,7...
666Евгения69
29.11.2021 00:02
Решите уравнение: 1/4х=8 3х-0,6=х+4,4 4х-(7х-2)=17. !...
МНН1
29.11.2021 00:02
Решите уравнение 5*(1/5)^соs2x=5^sin2x...
Cказочник
29.11.2021 00:02
:заключите в скобки последние два слагаемых,поставив перед скобками знак минус: 3а-b-2m+n...
finicot
24.11.2021 10:45
Выделить полный квадрат уравнения x^2+y^2+2x-6y+4=0...
SarJiG2A
11.10.2020 04:01
50 длины двух рек относят как 17: 20 но при этом одна из них другой на 15 найдите длину большей реки...
Группа134ПО
15.05.2023 07:02
Решить уравнение: 64-1\х(деление)=-16...
newumnik
08.02.2021 15:12
Найдите f (x) и f (x0) если: а) f(x)=-5x^4+4x^3+6x^2+2x+3, x0=1; б) f(x)=x tg x, x0=п/4...
sokol4500
26.08.2022 12:01
3x+y-4=0 к функции y=kx убывает функция или возрастает ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Для числителя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 1 + 47 = 48
S₄₈ = b₁(1 - q⁴⁸)/(1 - q) = (1 - x⁴⁸)/(1 - x)
Для знаменателя:
b₁ = 1
b₂ = x
q = b₂/b₁ = x/1 = x
n = 15 + 1 = 16
S₁₆ = b₁(1 - q¹⁶)/(1 - q) = (1 - x¹⁶)/(1 - x)
S₄₈/S₁₆ = (1 - x⁴⁸)/(1 - x¹⁶) = (1 - x¹⁶)(1 + x¹⁶ + x³²)/(1 - x¹⁶) = 1 + x¹⁶ + x³²
Можно решить без прогрессий.
x⁴⁷ + x⁴⁶ + ... + x + 1 = x³²(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁶(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) + x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1 = (x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)
(x³² + x¹⁶ + 1)(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1)/(x¹⁵ + x¹⁴ + ... + x + 1) = x³² + x¹⁶ + 1
ответ: x³² + x¹⁶ + 1.