В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
liza13100
liza13100
17.03.2023 16:52 •  Алгебра

Как сократить дробь x^4+3x^2-4/x^3+x^2-x-1

Показать ответ
Ответ:
ArtemikLis
ArtemikLis
03.08.2020 08:54

\frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x^{3}+x^{2}-x-1}=\frac{x^{2}+4}{x+1}

Объяснение:

\frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x^{3}+x^{2}-x-1}=\frac{(x^{2}-4)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)^{2}} =\frac{x^{2}+4}{x+1}

Для того, чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители.

Числитель:

x^{4}+3x^{2}-4=x^{4}-x^{2}+4x^{2}-4=(x^{4}-x^{2})+(4x^{2}-4)=x^{2}(x^{2}-1)+4(x^{2}-1)=(x^{2}+4)(x^{2}-1)=(x^{2}+4)(x-1)(x+1)

Знаменатель:

x^{3}+x^{2}-x-1=(x^{3}+x^{2})-(x+1)=x^{2}(x+1)-(x+1)=(x^{2}-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=(x-1)(x+1)^{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота