logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
nasten4ik0194
nasten4ik0194
15.04.2020 13:58 •  Алгебра

Как выразить tg 22 градусов 30 минут? ctg 22 градусов 30 минут?

Показать ответ
Ответ:
alekskholod01
alekskholod01
06.10.2020 05:23

tg (22°30') > 0 ;  сtg (22°30') > 0 - первая четверть

tg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1-\cos (45\textdegree)}{1+\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1-\frac{\sqrt2}2}{1+\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2-\sqrt2)^2}{(2+\sqrt2)\cdot (2-\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4-4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3-2\sqrt2}}

ctg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1+\cos (45\textdegree)}{1-\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1+\frac{\sqrt2}2}{1-\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)\cdot (2+\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4+4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3+2\sqrt2}}

Проверка :

tg (22\textdegree 30')\cdot ctg (22\textdegree 30')=\\\\=\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}=3^2-(2\sqrt 2)^2=1

======================================

Использованы формулы

tg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1-\cos \alpha }{1+ \cos \alpha }\\\\ctg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1+\cos \alpha }{1- \cos \alpha }\\\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tapoocek
Tapoocek
12.06.2022 05:54
1. Представьте в виде многочлена выражение 1) (х+5)^3 2) (2a-5b)^2 3) ( x-4) ( x^2+4x +16) 4) (7m+6n)(6n-7m) 2. Разложите на множители 1) х^2-25 2) y^3 +27 3) 36 a^2...
Bogalexx
Bogalexx
04.07.2020 06:52
(2t−0,4g)⋅(4t2+0,8tg+0,16g2)...
Ульяна1561
Ульяна1561
20.10.2020 09:38
УМОЛЯЮ С КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТОЙ...
scarletvalkiria
scarletvalkiria
30.11.2022 02:51
Найдите, при каких значениях переменной значения двучлена 6х2 – 4х меньше значений трехчлена 4х...
плюскваммиперфекти
Побудуйте графік функції залежності ціни картоплі p від її маси , якщо ціна картоплі 7,5грн за 1 кг решение....
АнькаЦитрус
АнькаЦитрус
03.02.2023 20:54
тема вынесение общего множителя за скобки​...
гвст
гвст
16.01.2020 10:10
Наступний член геометричної прогресії −6;−24;... дорівнює ​...
Катаріна12
Катаріна12
07.02.2022 09:13
Докажите, что значение выражения (5n-7)(6n-1+57n-7 при всех натуральных значениях n кратно 10....
мария21112006
мария21112006
16.09.2020 21:39
Как решить ВПР задачу?...
un5gao
un5gao
16.09.2020 21:39
64q3-p3 разложите многочлен на множители...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота