смотри 1. Берешь производную. получается y` = -2X - 6. 2. Находишь экстремум - т. е. точки, где прозводная равно 0. 0 = -2X - 6 X= - 3. Так как значение одно, значит экстремум один всего у функции. Это либо маскимум, либо минимум. 3. Производная в точке слева от экстремума, например, y`(-10) = 14 > 0 Производная справа, например в точке X=0 y`(0) = - 6 < 0. Т. е. производная меняет знак с плюса на минус. Значит X = -3 - это максимум. Либо зная, что экстремум один. Берешь любое другое значение для функции, например X=0. получаешь Y = -9. Значит экстремум больше этого значения. А так как он больше и он один, то полюбому это максимум при любых значениях X.
Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.
В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.
Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.
Получим уравнение суммы времени.
(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3
900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.
3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.
х^2 - 14 * х + 24 = 0.
Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.
Д = 10.
х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.
Скорость течения реки 2 км/ч.