Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно — 21%, мухоморов примерно — 39%, лисичек примерно 6%, сыроежек примерно 16% и других грибов — примерно 18%?
4x^3-24x^2-4x+120=4(x+2)(x-3)(x+a) 4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a) (x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a) раскроем первые две скобки справа от знака равенства (x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6 (x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a) так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа (x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x ((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) (x(x^2-x-6)-5(x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a) в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку (x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a) выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа x-5=x+a a=-5
А) (2+x)² = 4+4х+х²
Б) (4x-1)² = 16х² - 8х + 1
B) (2x+3y)² = 4х² + 12ху + 9у²
Г) (х²-5)² = х⁴ - 10х² + 25
2.
А) y²+10y+25 = (у+5)²
Б) 16x²-8xy+y² = (4х-у)²
3.
А) (5x+2)² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4
Б) 27x² - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3
1.
А) (10-х)² = 100 - 20х + х²
Б) (3x+0,5)² = 9х² + 3х + 0,25
В) (-4x+7y)² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у²
Г) (x²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶
2.
А) y²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)²
Б) 49x²-42xy+9y² = (7х - 3у)²
3.
А) (4x-2y)²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху =
= 16х²+4у²
Б) 12x⁵ - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6
Возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое:
12x⁵ - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 =
= - х¹⁰ - 12
4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a)
(x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a)
раскроем первые две скобки справа от знака равенства
(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6
(x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки
выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа
(x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x
((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
(x(x^2-x-6)-5(x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a)
в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку
(x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a)
выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа
x-5=x+a
a=-5