Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство:
26⋅(470+37)=26⋅470+26⋅37?

ответ:

переместительный закон умножения ab=ba
распределительный закон умножения a(b+c)=ab+ac
сочетательный закон сложения (a+b)+c=a+(b+c)
сочетательный закон умножения (ab)c=a(bc)
переместительный закон сложения a+b=b+a

(х) акций...
тогда стоимость одной акции = 110000 / х (р.)
110000 / (х-20) = (110000 / х) + 50
110000 / (х-20) - (110000 / х) = 50
110000 * (1 / (х-20) - 1 / х) = 50
(х-х+20) / (х(х-20)) = 5 / 11000
х(х-20) = 44000
х² - 20х - 44000 = 0          44000 = 440 * 100 = 220 * 200
по т.Виета корни (220) и (-200)
ответ: предприниматель приобрел 220 акций.
ПРОВЕРКА:
стоимость одной акции = 110000 / 220 = 1000 / 2 = 500 (р.)
стоимость одной акции через год = 550 (р.)
110000 / 550 = 1000 / 5 = 200 акций ---это на 20 акций меньше))

Расписываем систему: {x=4+y, {xy+y^2=6; Подставляем (4+у) вместо х и получаем:
{x=4+y, {(4+y)y+y^2=6; {x=4+y, {4y+y^2+y^2=6; Выносим у за скобку {x=4+y, {y(4+y+y)=6; {x=4+y, {y(4+2y)=6; {x=4+y, {4y+2y^2=6. Решаем уравнение:
4y+2y^2=6 (приравниваем к нулю, а число 6 переносим в противоположную сторону и меняем его знак (+ на -) в итоге:
4y+2y^2-6=0,(располагаем числа по порядку) 
2y^2+4y-6=0, решаем через дискриминант:
D=4^2-4*2*(-6)=16+48=64, квадратный корень из 64 равен 8:
y1=-4+8/4=1
y2=-4-8/4=-12/4=-3. Находим теперь х (х=4+у):
x1=4+1=5
х2=4+(-3)=1 => y1=1, у2=-3, х1=5, х2=1