Решение: Пусть второй ученик выполнит заказ за х часов, тогда слюсар выполнит заказ за (х-8) часов, а первый ученик (х-8)+2=(х-6) часов, за один час работы первый ученик сделает 1\(х-6) работы, второй 1\х работы, за х-8 часов первый ученик сделает (х-8)\(х-6) работы, второй
(х-8)\х работы, по условию задачи составляем уравнение:
(х-8)\(х-6)+(х-8)\х=1
Решаем уравнение:
(x-8)*(x-6+x)=(x-6)*x, раскрываем скобки, сводим подобные члены
(x-8)*(2x-6)=x^2-6x, раскрываем скобки, переносим слагаемые в левую часть уравнения
2x^2-16x-6x+48-x^2+6x=0, сводим подобные члены
x^2-16x+48=0, раскладываем на множители
(x-4)(x-12)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому получаем два уравнения,
первое
х-4=0, или
x=4 (что невозможно х-8=4-8=-4 – а количество времени на заказ слесаря не может быть отрицательным)
второе х-12=0, или
x=12
х-8=12-8=4
х-6=12-6=6
ответ: слесарь выполнит заказ за 4 часа, первый ученик за 6 часов, второй за 12 часов
Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а у(км/ч)-скорость 2 пешехода.
3ч 45мин=15/4ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4х(км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4у(км). Если 1 выйдет на 2(ч) раньше, то он будет в пути 23/4(ч) и пройдет путь 23/4х(км), а 2 по условию шел 2,5(ч) и значит у(км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30км. Составим и решим систему уравнений:
Решение: Пусть второй ученик выполнит заказ за х часов, тогда слюсар выполнит заказ за (х-8) часов, а первый ученик (х-8)+2=(х-6) часов, за один час работы первый ученик сделает 1\(х-6) работы, второй 1\х работы, за х-8 часов первый ученик сделает (х-8)\(х-6) работы, второй
(х-8)\х работы, по условию задачи составляем уравнение:
(х-8)\(х-6)+(х-8)\х=1
Решаем уравнение:
(x-8)*(x-6+x)=(x-6)*x, раскрываем скобки, сводим подобные члены
(x-8)*(2x-6)=x^2-6x, раскрываем скобки, переносим слагаемые в левую часть уравнения
2x^2-16x-6x+48-x^2+6x=0, сводим подобные члены
x^2-16x+48=0, раскладываем на множители
(x-4)(x-12)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому получаем два уравнения,
первое
х-4=0, или
x=4 (что невозможно х-8=4-8=-4 – а количество времени на заказ слесаря не может быть отрицательным)
второе х-12=0, или
x=12
х-8=12-8=4
х-6=12-6=6
ответ: слесарь выполнит заказ за 4 часа, первый ученик за 6 часов, второй за 12 часов
Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а у(км/ч)-скорость 2 пешехода.
3ч 45мин=15/4ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4х(км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4у(км). Если 1 выйдет на 2(ч) раньше, то он будет в пути 23/4(ч) и пройдет путь 23/4х(км), а 2 по условию шел 2,5(ч) и значит у(км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30км. Составим и решим систему уравнений:
15/4х+15/4у=30, умножим на 4
23/4х+2,5у=30; умножим на 4
15х+15у=120, умножим на 2
23х+10у=120; умножим на (-3)
30х+30у=240,
-69х-30у=-360;
решим сложения:
-39х=-120,
15х+15у=120;
х=40/13,
15*40/13+15у=120;
х=3 1/13,
46 2/13+15у=120;
х= 3 1/13,
15у=73 11/13;
х=3 1/13,
у=4 12/13.
3 1/13(км/ч)- скорость 1 пешехода
4 12/13(км/ч)-скорость 2 пешехода