Какие утверждения верны? 1.Для любой пары x и y верно равенство x3−y3=(x−y)(x^−xy+y^).
2.График линейной функции не может проходить через начало координат.
3.Если некоторая точка лежит на графике функции y=4−2x, то она не лежит на графике функции y=6−2x.
4.Не существует системы двух линейных уравнений с целыми коэффициентами, решением которой была бы пара x=0,5,y=1,5.
5.Равенство (−2)^2020=16^505 является верным.

I. Надеюсь, что под корнем всё выражение)

• Перепишем исходную функцию:

y = 4√(x² - 8x + 15)

D (y) - ?

• Выражение под корнем должно быть неотрицательным, т.е. получаем следующее неравенство:

x² - 8x + 15 ≥ 0

• Вводим функцию:

ƒ (x) = x² - 8x + 15 , D (ƒ) = ℝ

• График парабола, ветви вверх

• Ищем нули функции:

x² - 8x + 15 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

x(1) = 5 и x(2) = 3

• Строим числовую ось, отмечаем точки и учитывая направление ветвей параболы ищем промежутки знакопостоянства

• Получается, что ƒ (x) ≥ 0 на: ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )

⇒ D (y) : ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )

ответ: ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )

II. Но если под корнем только был x, то гораздо проще:

y = 4√x² - 8x + 15

D (y) - ?

x² ≥ 0

А квадрат любого действительного числа всегда будет неотрицательным, ⇒ D (y) = ℝ

ответ : ℝ

Чтоб проверить проходит ли график уравнения через точку, нужно, значение точки подставить в уравнение.

а) А(3; 1), 3х + 4у = 2,

3 * 3 + 4 * 1 = 2;

9 + 4 = 2;

13 ¥ 2. (¥ - не равно)

Значит, график уравнения не проходит через данную точку.

б) В(2; 1), 3х + 4у = 2,

3 * 2 + 4 * 1 = 2;

6 + 4 = 2;

10 ¥ 2.

Значит, график уравнения не проходит через данную точку.

в) С(- 2; - 2), 3х + 4у = 2,

3 * (- 2) + 4 * (-.2) = 2;

- 6 - 8 = 2;

- 14 ¥ 2.

Значит график уравнения не проходит через данную точку.

ответ: точки не принадлежат графику