Какое из данных уравнений является линейным уравнением с одним неизвестным? 1) 0,5x-1=2,5x
2) yx=3x
3) x-1 2
_ = 1,5 - _
x x
4) x²+x=16
В 3ем дробь. Не знал как изобразить по другому

Пусть х - скорость катера в стоячей воде. Тогда: (х + 3) - скорость катера по течению, (х - 3) - скорость катера против течения.

Расстояние = Скорость × Время.

8(х + 3) - расстояние, которое проплывает катер по течению за 8 часов,

9(х - 3) - расстояние, которое проплывает катер против течения за 9 часов.

По условию задачи, данные расстояния равны. Поэтому:

8(х + 3) = 9(х - 3)

Решаем уравнение:

8х + 24 = 9х - 27

8х - 9х = - 27 - 24

-х = - 51 / · ( -1)

х = 51 (км/ч) скорость катера в стоячей воде.

ответ: 51 км/ч

Объяснение:

2) x⁴-8x²-9=0; x²=t

t²-8t-9=0; D=64+36=100

t₁=(-8-10)/2=-18/2=-9; x²=-9 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

t₂=(-8+10)/2=2/2=1; x²=1; x=±√1; x₁=-1; x₂=1

ответ: -1 и 1.

3) x⁴-11x²+30=0; x²=t

t²-11t+30=0; D=121-120=1

t₁=(-11-1)/2=-12/2=-6; x²=-6 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

t₂=(-11+1)/2=-10/2=-5; x²=-5 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

ответ: уравнение не имеет решений.

4) x⁴+5x²+10=0; x²=t

t²+5t+10=0; D=25-40=-15 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

ответ: уравнение не имеет решений.