Какое из множеств (А или Б) является подмножеством другого, если: а) А - множество четных чисел, Б - множество чисел, кратных 4
б) А - множество делителей числа 12, Б - множество делителей числа 60
в) А - множество треугольников, Б - множество прямоугольных треугольников
г) А - множество квадратов, Б - множество ромбов
а) 9см б) нет
Пошаговое объяснение:
Сначала разберёмся что такое равновеликая и равносоставленная фигура. Равновеликими называются те фигуры, которые равны по площади. Равносоставленные фигуры - это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число попарно равных фигур. Пример равносоставленных фигур смотрите на рис 1.1 и рис 1.2
Приступим к решению:
а) Пусть длина начального прямоугольника а₁, ширина b₁, тогда площадь- S₁. Тогда длина второго прямоугольника а₂, ширина b₂, площадь- S₂. По определению равновеликих фигур можем записать, что их площади равны, и каждая из которых равно произведению длины и ширины:
КАРТИНА ВОТ ТУТ ДОЛЖНА БЫТЬ
ответ: ширина второго прямоугольника равна 9 см.
б) Теорема гласит, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но в нашем случае есть и другое условие, а именно: прямоугольники разделили на два треугольника диагональю (см рис 1.3). Полученные треугольники попарно неравные, следовательно равносоставленными их назвать нельзя
(3+y)² - 4 = (3+у)²-2² = (3+у-2)(3+у+2) = (у+1)(у+5)
(3x+1)² - (4x-3)² = (3х+1-4х+3)(3х+1+4х-3) = (-х+4)(7х-2)
100 - 49x²y² = 10²-(7ху)² = (10-7ху)(10+7ху)
(5+x)² - 9 = (5+х)²-3² = (5+х-3)(5+х+3) = (х+2)(х+8)
(2a + 7)² - (3a - 5)² = (2а+7-3а+5)(2а+7+3а-5) = (-а+12)(5а+2)
2. x²ⁿ - 9 = (хⁿ)²-3² = (хⁿ-3)(хⁿ+3)
b² - a⁴ⁿ = b² - (a²ⁿ)² = (b-a²ⁿ)(b+a²ⁿ)
x²ⁿ - y²ⁿ = (хⁿ)²-(уⁿ)² = (хⁿ-уⁿ)(хⁿ+уⁿ)
81a⁸ⁿ - 16 = (9а⁴ⁿ)²-4² = (9а⁴ⁿ-4)(9а⁴ⁿ+4) = (3а²ⁿ-2)(3а²ⁿ+2)(9а⁴ⁿ+4)
a²ⁿ - 1 = (аⁿ)²-1² = (аⁿ-1)(аⁿ+1)
x²- y⁴ⁿ = х²-(у²ⁿ)² = (х-у²ⁿ)(х+у²ⁿ)
a⁴ⁿ - b⁴ⁿ = (а²ⁿ)²-(b²ⁿ)² = (a²ⁿ-b²ⁿ)(a²ⁿ+b²ⁿ) = (aⁿ-bⁿ)(aⁿ-bⁿ)(a²ⁿ+b²ⁿ)
49x^6m - 25 = (7x^3m)² - 5² = (7x^3m - 5)(7x^3m + 5)